Sobre las Matemáticas: Qué estudiar, un pequeño repaso y ejercicios resueltos

viernes, 25 de septiembre de 2009

Estudiar Matemáticas
Queremos dedicar un espacio a las Matemáticas, ciencia fundamental a la hora de enfrentar un exámen de admisión en una universidad y en el estudio de todos los programas de formación en pregrado, recordando que el estudio de las matemáticas es un eje común en los contenidos de estudio de la mayoría de carreras, y con mayor importancia para quienes estudian (o desean estudiar) una ingenieria, física, matemáticas exactas y licenciaturas principalmente.

La lectura de enunciados es fundamental, pero tener conocimientos básicos claros y poder razonar y emplear lógica matemática en la resolución a los problemas que plantean los exámenes tipo Icfes ayuda mucho para responder acertivamente.

Conceptos fundamentales

- Conjuntos numéricos

N [Naturales], "aquellos que sirven para contar"
Z [Enteros], "los naturales y sus opuestos"
Q [Racionales], "todo numero que se puede expresar como un cociente (división) y el denominador no es cero"
I [Irracionales], "números que tienen expresión decimal infinita no periódica, como "pi"
R [Reales], "todos los conjuntos anteriores"

Nota: No es carácteristico trabajar en exámenes tipo Icfes (a diferencia de Olimpiadas Matemáticas) con números complejos

- Representación de un número par: 2n, donde n€ a los naturales.
- Representación de un número impar: 2n + 1, donde n€ a los naturales.
- Un número primo es todo número que solamente tiene como divisores a sí mismo y a el uno, como (2,3,5,7,11,13,17,19,23,...)

- El máximo común divisor MCD de 2 o más números es el máximo valor numerico que divide exáctamente a esos números.
Ejemplo: Divisores de 20 (1,2,4,5,10,20)
Divisores de 12 (1,2,3,4,6,12)
así que el MCD de 20 y 12 es 4
- Así mismo, el mínimo común multiplo MCM, se define como el mínimo valor numerico que es común entre los múltiplos de 2 o mas números.

- Potencias y Radicales con propiedades Click aquí
- Gráficas de funciones Click aquí (en PDF)
- Operaciones con funciones Click aquí
- Factorización Click aquí

- Resolución de ecuaciones lineales: Son expresiones con una o más incognitas y se debe despejar a la incognita para hallar su valor numérico, aplicando operaciones matemáticas en AMBOS lados del símbolo de igualdad (=).

Ejemplo:
5x + 12 - 4x + 3 = 12   // Expresión dada.
x + 15 = 12             // Agrupando términos semejantes. (Las incognitas y los números)
x + 15 - 15 = 12 - 15   // Restando 15 a ambos lados para despejar a X
x = -3
Ojo, hay que reemplazar los valores resultantes en la expresión original y verificar si la igualdad se cumple, sobre todo cuando se realizan ejercicios de ecuaciones cuadráticas donde hay 2 posibles respuestas.
5(-3) + 12 - 4(-3) + 3 = 12   // Reemplazar x por 3
-15 + 12 + 12 + 3 = 12        // Ejecutar las operaciones
12 = 12                       // Verificación de la igualdad
- Resolución de ecuaciones cuadráticas: El procedimiento es similar al descrito anteriormente con las lineales, despejar a X factorizando o aplicando la fórmula cuadrática.
Click aquí para más información y ejemplos.

Nota: Por lo general no se trabajan en exámenes tipo Icfes con ecuaciones de orden superior, es decir, donde el mayor exponente de la X es igual o superior a 3.

- Áreas y perímetros de polígonos regulares: Click aquí (Wikipedia) o aquí (GeoKa)
- Soluciones a sistemas de ecuaciones 2 x 2: Click aquí

Solución de problemas

1. Comprender el problema: Identificar incognitas, cantidades conocidas y establecer condiciones dadas. Si le sirve de ayuda, haga un esquema o dibujo para que lo entienda mejor.

2. Planear: Determinar algúna relación entre las incognitas y los datos conocidos, y luego buscar esa misma relación en forma matemática.

3. Ejecutar: Hacer las operaciones, si es necesario haga paso por paso, con calma, asegurandose de hacer las cosas bien y seguramente lo hará bien.

4. Mirar hacia atrás: Revisar los pasos realizados para ver si se han cometido errores y para encontrar formas mas sencillas de resolver el problema.

Nota: Ojo al plantear el modo como va a resolver el problema, si es un procedimiento conocido por usted, adelante, si no está seguro, intente por varios caminos rápidamente o implemente analogías, "busque distintas alternativas".

Nota: Para plantear el problema, desglose el texto inicial teniendo en cuenta los signos de puntuación y las oraciones completas que lo conforman.

Ejemplo: Pregunta del examen de admisión para pregrados de la Universidad Nacional de Colombia Periodo I -2009.
La solución de la ecuación 64 x-2 - 256 2x es
A. x= -2
B. x= 6/7
C. x= -6/5
D. x= 0

Ojo, solucionar una ecuación es despejar la incognita y hallar su valor numérico, en este caso, usted podría preguntarse, ¿pero no hay ningúna igualdad? -correcto, entonces pongala igualada a cero.

Entonces se tiene que:
64 x-2 - 256 2x = 0   // Ecuación dada
64 x-2 = 256 2x       // Enviar el segundo término al otro lado de la igualdad
(2 6) x-2 = (2 8) 2x  // Expresando 64 y 256 como potencias de 2
2 6x-12 = 2 16x       // Aplicando propiedades: Potencia de una potencia y distributiva
Aqui tenemos una igualdad, 2 elevado a (6x-12) debe ser igual a 2 elevado a 16x, entonces:
6x - 12 = 16x    // Ecuacion dada
-12 = 10x        // "Pasando" el 6x a restar al otro lado
-12/10 = x       // "Pasando" el 10 a dividir, pues está multiplicando a X
x= -6/5          // Simplificando la fracción. Respuesta C
Ejemplo: Tambien del examen de admisión 2009-1 de la Unal
La expresión (5n-2)3n - (5n-2)(n-1) es equivalente a
A. 10n2 - 13n + 2
B. n-1
C. 3n2 - 3n
D. 10n2 + n -2

Solución
(5n-2)3n - (5n-2)(n-1)          // Expresión dada
15n2 - 6n - (5n2 - 2n -5n + 2)  // Aplicando propiedad distributiva
15n2 - 6n - 5n2 + 2n + 5n - 2   // Abriendo el paréntesis [Ver más]Tenga en cuenta que el menos que está antes del paréntesis cambia el signo de cada factor.
10n2 + n - 2                    // Agrupando términos semejantes
Un repaso corto pero valioso para tener claros todos estos conceptos fundamentales de matemáticas, los cuales ayudan a responder correctamente exámenes de matématicas del Icfes, del exámen de admisión de la Universidad Nacional y pruebas similares.
El Blog de la Nacho

122 Comentarios:

Anónimo

Super los felicito esta super padre este blog !

» Responder
Felipe

Hola.

Muchas gracias por tu comentario.
Nos anima a seguir trabajando.! =D

» Responder
Anónimo

La respuesta del de (5n-2)3n - (5n-2)(n-1)es la D, es solo multiplicar y sumar y restar términos similares,
15(n^2)-6n-5(n^2)+5n+2n-2 = 10 (n^2)+n-2

» Responder
Anónimo

Hola, Muy buena página, exelente material el que presentas aca.
Será que podrias poner algo de estadística y probabilidad, es algo que nunca falta en los examenes de la "Nacho" ni del de estado...

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Felipe

Hola.

Muchas gracias por tu comentario.
Es cierto, nunca falta un poco de estadística y probabilidad en ese tipo de exámenes.
La tendrémos en cuenta.

Felíz día.

» Responder
Anónimo

HOLA!

ME GUSTARIA MUCHO QUE PUSIERAS PROBLEMAS RELACIONADOS CON GEOMETRIA ANALITICA AVECES ES UN CALVARIO HACERLOS

GRACIAS Y FELICITACIONES ESTA SUPER BACANO ESTE BLOG!

» Responder
Anónimo

buenos dias. un consejo extra: un muy buen maestro de la nacho me dijo que habia que leer mucho.
tengo un problema con un ejercio de admison 1-2009 presisamente el sig al de 5n-2 etc es:
Los puntos A, B y C son colineales. La longitud del segmento AC es 12 unidades
mayor que la longitud del segmento AB y la longitud de BC es cuatro veces la
longitud del segmento AB. Si el punto A est´a entre B y C, las longitudes
de los segmentos AB y AC son respectivamente
A. 6 y 12 unidades
B. 6 y 18 unidades
C. 12 y 24 unidades
D. 18 y 24 unidades

gracias

Respuesta
yiyo respondió...

mira la linea esta asi B_________A_____________C
------X----- ------X+12------- Y BC= 4X
entonces planteas ecuacion
4x=2x+12
4x/2x=12

2x=12
x=12/2 entonces x=6 y segun lo planteado AB=x entonces AB=6
y AC=x+12 entonces AC= 6+12= 18
respuesta B 6 Y 18 UNIDADES

» Responder
Anónimo

Hola:

Un consejito importante: un maestro de la nacho del área de ciencias humanas me dijo que el secreto para pasar a careras afines sociales o humanas era la lectura y la comprensión de textos. En este caso es importante tener en cuenta: tipología textual, funciones del lenguaje y gramática en Gral.: verbo adjetivos etc..Gracias y éxitos

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Felipe

Hola.

En cuanto a lo de geometría analítica, te recomendamos la página web de FísicaNet dondo puedes encontrar muy buienos contenidos.

En cuanto a la pregunta de los 3 puntos colineales, la clave está en saber plantear las ecuaciónes, te recomendamos una incognita por cada segmento que te piden, y si aún asñi no le consigues atinar, pues encillo, intenta cojer cada opción de respuesta y acomodarla al enunciado, de primerazo descartarás las opciones A y D.
No te B-voy a B-decir cual es la oBción correcta. =D

Y si, como hemos hecho mucho enfasis, la clave del exámen de admisión de la Nacho está, sobre todo, en saber LEER e INTERPRETAR.
Gracias por tu comentario.

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Anónimo

Excelente!! Lástima que no lo vi antes y ya presenté el examen... espero que me haya ido bien!

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Estefania

Saludos a quienes conforman este gran Blog y agradecerles por este aporte matemático que en lo personal me ha servido de mucho.

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Estefania.

Muchas gracias por tu comentario, nos alegra que este post te haya sido útil y ojalá te termine de ir bien.

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jhon mario

oigan ayudenme con este ejercicio en el examen de admision como hacerlo si hay formula no lo entendi.
se tienen tres numeros tales que cuando se agrupan de dos en dos y se suman, se obtienen 41,47,60.
entonces la suma de los tres numeros iniciales es:
a. 74
b. 89
c. 104
d. 119

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Jhon Mario.

Es sencillo.
Toma como variables A, B y C.
Entonces:
a+b= 41 Ecuacion 3
b+c= 47 Ecuacion 1
c+a= 60 Ecuacion 2

Todas las variables se repiten 2 veces, así que despeja a A y a B en las ecuaciones 2 y 3.
Entonces:
B= 47-c
A= 60-c

Como tienes valores de A y B, los puedes sustituir en la ecuación 1.
Entonces:
(60-c)+(47-c)= 41
60 + 47 -c -c = 41
107 - 2c= 41
-2c = 41-107
-2c = -66
c= 33

Puedes reemplazar a C en cualquier ecuación y tendrás los valores de A y B.
B=14
A=27
Respuesta final: 14+27+33 = 74 .Respuesta A

Respuesta
SERGIO ESTEBAN MARTINEZ MARTINEZ respondió...

pura mierda

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jhon mario

muchas gracias
felicitaciones a esta pagina.
excelente...

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jhon mario

mi correo es jhon_mario995@hotmail.com
por favor man denme consejos o cosas para mejorar por favor.
preguntas de matematicas o trucos o todo lo qu7e me sirva
muchas gracias.
y encarecidamente felicitaciones. esta pag. es genial

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andres

El resultado de la suma: 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 - . . . . . . - 99 + 100

a. 70
b. 52
c. 0
d. -50

como realizarla tecnicas
gracias espero que me ayuden.
finisimo este lugar

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Anónimo

hola...

en base a la ultima pregunta, (la pregunta de andres) creo que la respuesta correcta no es -50 porque :

si nos damos cuenta aparte del numero 1 que aparese al comienzo de la sucesion 1 + 2- 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 - .... - 99 + 100

los numeros que se suman son pares es decir de la forma 2n con n que pertenece a los naturales, y la forma de los numeros que se restan son de la forma de los numeros impares 2n+1

[(o 2n-1) pero es preferible escojer 2n+1 por que 1 es positivo] ya teniendo esta informacion proponemos lo siguiente:

1+(sumatoria de 1 hasta 50 de 2n)-(sumatoria de 1 hasta 49 de 2n-1)

1 + 2550 - 2450 - 49

2551 - 2499

52

la siguiente la informacion es en simbolos matematicos pero debo advertir la configuracion de la paguina parese no ordenar como quiciera los simbolos de todas formas espero se entienda mi punto de vista (por favor ignoren los puntos)

........50...........49
1.+..∑..2·n..-...∑..(2·n..+..1)
.....n=1..........n=1

......50...........49..........49
1.+..∑..2·n.-..∑..2·n.-..∑..1
......n=1........n=1........n=1

1 + 2550 - 2450 - 49

2551 - 2499

52

lo cual concluimos que la respuesta correcta es la b.52

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Anónimo

me gustaria que en alfan de reponder nuestras dudas el mismo deia que se publican no des respuestas erradas y poco profecionales, el sitio web es bueno pero este tipo de cosas bajan el nivel de veracidad de este portal

Cristian

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Cristian.
Muchas gracias por tu aporte; ten seguro que lo valoramos y lo tendremos en cuenta.
Para eso estamos, para colaborarnos y trabajar en comunidad.
Además, TU tienes palabra para hacer tu aporte, es más, tu sabes que incluso te hemos referenciado.

Seguiremos esforzándonos por consolidar MEJOR nuestro trabajo, y esperamos contar con tu palabra y opinión por estos espacios.

Felíz día.

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Anónimo

que pasa si no se presenta la prueba de matematicas?

» Responder
Anónimo

lo natural seria que si no presentas la prueva de matematicas tu puntuacion sera de 0.0 lo que obviamente no es bueno ademas ten en cuanta que la preguntas de matematicas y lenguaje tienen un peso ponderado de 3 puntos por respuesta correcta...

pd: me parese un ecxelente sitio grasias por considerar mis comentarios.

cristian

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Anónimo

no yo me refiero a la prueba de matematicas que se presenta el 28 de noviembre

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola.

NO estamos seguros si la prueba de Matemáticas Básicas, al igual que la de Ingles, son opcionales.
Consultaremos bien y te responderemos tan pronto como sea posible, pero de primera mano pensamos que es un requisito obligatorio, o a lo mejor, si no la presentas, es probable que debas tomar una nivelación obligatoria antes de iniciar oficialmente el semestre, pero estaremos atentos a confirmar.

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Y Cristian, gracias por contar con tus aportes en nuestro blog.
Nos gustaría que crearas o usaras una cuenta de Google para tener certeza de tu identidad, pues habran muchos lectores con el nombre Cristian, en todo caso, aquí eres bienvenido y gracias por colaborarnos en este proyecto.
Felíz día.

» Responder
Anónimo

..........Hey soy fan numero 1 de este blog y te agradeceria enormemente que hicieras uno igual pero de química que parece que es mucho mas compleja que la matemática es decir exactamente que hay que estudiar para llegar bien preparado? ..Gracias por tu enorme interes para los que queremos entrar a esta gran universidad y con ello hacer algo por nuestro pais...

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola.
Gracias por tu comentario.
Tendremos tu sugerencia en cuenta.
Felíz día.

» Responder
jhon mario

cual de estos quimico tiene mas oxigeno?

a 2CH4 (g) + 3O2 (g) −! 2CO(g) + 4H2O(g)

b 2C7H16 (g)+15O2 (g) −! 14CO(g)+16H2O(g)

c C2H5OH(g) + 2O2 (g) −! 2CO(g) + 3H2O(g

» Responder
andres

Suponga que producir un galon de gasolina cuesta el doble que producir uno de etanol. Si el
costo de produccion del gasohol es de 8.800 pesos por galon, entonces el costo por galon del
etanol es de
A. $4.000
B. $3.000
C. $6.000
D. $5.000

el gasohol contiene el 24% de alcohol y el 76& de gaolina.

Respuesta
diana respondió...

x= gasolina
y= etanol
z= gasohol

1. Planteamos ecuaciones.
x=2y
z=0.24y+0.76x
z=8800
2. Reemplazamos en la segunda ecuación x
z=0.24y+0.76(2y)
z=0.24y+1.52y=1.76y
3. Igualamos z(utilizando la ecuación 3)y despejamos
8800=1.76y
8800/1.76=y
y=5000.
Respuesta D

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Jhon Mario.
Para certe sincero, no sabría responder tu pregunta.

Andres: La solución a esta pregunta se encuentra en los documentos en nuestra Zona de Descargas.
Gracias por su interés en nuestro blog.

» Responder
Anónimo

Las edades entre Sandra y Deisy están en relación de 12 a 7. Si Deisy tiene 14 años, entonces la edad de Sandra en años es:
a. 12
b. 14
c. 20
d. 24

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Anónimo.

La mejor forma de solucionar este ejercicio es con una regla de 3.

SANDRA --------- DEiSY

12 ----- es a ------ 7
como X-- es a ------ 14

Entonces:
(12 x 14)/7

= 24

Respuesta D.

» Responder
Anónimo

muchas gracias por la solucion del ejercicio. Espero que tambien me puedan ayudar con este:

Para el día de la mujer, el profesor Carlos tiene 120 rosas rojas y 100 rosas blancas para regalarle a cada estudiante de la institución El número de ramos de la mayor cantidad que se reparten es:

a. 10
b. 11
c. 12
d. 20

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola.

No se. ;)
El enunciado no brinda información suficiente.
Es mas, de por si, lo que escribiste fue confuso.

Reescribe el enunciado y con gusto te puedo colaborar.

Felíz día.

» Responder
Anónimo

De todos modos gracias, pero, el problema lo escribi al pie de la letra como lo tengo en un libro.

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Anónimo.

No hay ningún problema.
En todo caso fijate bien que a lo mejor pasaste por alto algún dato.

» Responder
Anónimo

hola, quiero saber si los resultados del examen del icfes tienen algo que ver al momento de ser aceptado por la universidad nacional.

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Anónimo.

En nuestra publicación de Preguntas Frecuentes (FAQ) sobre el examen y el proceso de admisión en pregrado de la Universidad Nacional te informamos sobre ello.

En resumidas cuentas, NO, el único requisito con respecto al examen de estado del Icfes es sencillamente HABERLO PRESENTADO, sin importar tus resultados.

Felíz día. :)

» Responder
christian

buenas.. hoy encontre este blog y el grupo de facebook en el desepero de encontrar alguien que me ayudara a prepararme porq soy de bucaramanga y no pude desplazarme hasta bogota para hacer un preunal... definitivamente ME SORPRENDIOOOO ES LO MEJOR ESTE BLOG Y TODO LO QUE HAN HECHO de verdad muchas gracias a todos los que nos quieren dar una mano en este proceso el año pasado me presente y no pase pero este año voy con toda y espero pasar no sabia como organizar el tiempo para estudiar ni como pero ya lo encontre
muchas muchas gracias les agradezco si suben bastante ayuda en cuanto a interpretacion de textos q me fue regular y matematicas, que aunque no me fue mal, es dificil sentarse a buscar que es lo adeacuado para repasar

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Christian.

Muchas gracias por tus comentarios, tanto en el blog como en el Muro de nuestra página en Facebook.

Me alegro que te guste nuestro contenido, y tranquilo, tengo en mente unas publicaciones sobre interpretación textual que espero sean de utilidad.

Gracias por seguirnos y por unirte a nuestro círculo de lectores.

Felíz día.

» Responder
christian

cuando le doy en *grafica de funciones click aquí no me abre la pagina, me sale 404 NOT FOUND

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Christian.

Gracias por reportar este enlace roto.
En breve lo corregiré.

» Responder
christian

hoy empecé el repaso con algebra lineal pero al tratar de abrir:

*Potencias y Radicales con propiedades: Click Aquí

*Operaciones con funciones: Click Aquí

no me abre, les agardezco si me hechan una mano, gracias

» Responder
Anónimo

ya me abre la primera, la segunda aún no

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Christian.

Acabo de verificar yo mismo los enlaces y me abren sin problemas.

Por si las dudas:
Para Potenciación y Radicación:
Haz click Aquí

Operaciones con funciones:
Haz click Aquí

Felíz día.

» Responder
Anónimo

que significa este signo ^
:S

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Anónimo

El signo ^ expresa operación potencia, es decir, "elevado a la".
:) Un saludo.

» Responder
Daniel

Hola en esta pagina www.danielcifuentes.col.nu pueden encontrar los examenes de admision de los años anteriores... hasta 2010-I en la seccion U nacional con sus posibles soluciones... espero les ayude.... este blog esta super bkano.. muy buen aporte

» Responder
Daniel

oigan.. y soy el del mensaje antereior .. no estoy haciendo spam.. solo es para compartir.. espero no borren el mensaje.. o presten otra opcion para que los emas puedan descargar los archivos salu2 att Daniel

» Responder
dianita

hola felipe te admiro muchisimo, esta pagina la descubri hoy y me parecio superhipermega excelente, admiro mucho lo que haces por la gente que tiene sueños y los quieren hacer realidad, pues yo llevo ya 9 años sion estudiar me gradue en el 2001, tengo un lindo hogar y tambien hijos estoy convencida que nuncaes tarde para hacer los sueños realidad, es por eso que entre mis planes es entrar a estudiar por mis hijos, mi esposo y sobre todo por mi claro.... quisiera que me dieras unos consejos o me recomendaras un instituto de preicfes, porfa te lo agradeceria o tambien si me puedieras dar unas clases te lo agradeceria...... yo se que tu eres muy intelectual

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Dianita

Muchas gracias por tu comentario.
Ya hablaremos luego. [Ya tu sabes] :D

» Responder
Anónimo

Sólo puedo decir q está muy bueno el sitio, estudiaré arduamente :D

» Responder
brayan

un circulo esta inscrito en un triangulo isoceles. si la base del triangulo mide 2 m y su angulo opuesto 30 grados, entonces la medida del radio es:

a. 0.77
b. 1.14
c. 0.58
d. 0.90

» Responder
brayan

un circulo esta inscrito en un triangulo isoceles. si la base del triangulo mide 2 m y su angulo opuesto 30 grados, entonces la medida del radio es:

a. 0.77
b. 1.14
c. 0.58
d. 0.90

» Responder
Anónimo

Para quien formuló una pregunta acerca de un ejercicio de matemáticas, para ser mas explícito el número 54 del examen de admisión del primer semestre de 2009, como bien decian la clave está en leer e interpretar bien las preguntas, el ejercicio es claro y nos dice: "Si el punto A está entre B y C, las longitudes
de los segmentos AB y AC son respectivamente.

B A c
_______.________._______.______
x x + 12

De B a C nos dice que es 4x, ahora se procede a plantear una ecuación:

x+x+12=4x igual a 2x+12=4x entonces 4x-2x=12 entonces 2x=12 dividimos entre dos x=12/2 = 6 AB es igual a 6 entonces AC x+12 = 6+12 = 18 la respuesta correcta es B.

John Giraldo

» Responder
Anónimo

Hola, puedo usar una calculadora durante el examen?

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

No. El uso de calculadoras está prohibido a la hora de presentar el examen de admisión.

En todo caso, creeme que no la necesitarás.

» Responder
Anónimo

Al fin la respuesta al ultimo ejemeplo es la D cierto? =D

» Responder
Anónimo

es posible que el banco de preguntas de la nacho este disponible y por aleatoria ocurrencia encontrarse alguna?

» Responder
Anónimo

me desmore Un poquito pero OPs la rta es la D sin Mirar la de mis Compañero ;)
Att andres Ups Creo que me Falta Mucho Y cada Vez es menos Tiempo

» Responder
Anónimo

aydenme con esta
Una maquina transforma fracciones de forma que si la fracccion F, maquina la convierte en una nueva:
(1-F)/(1+f)
Asi, por ejemplo , si entra 1/2,sale 1/3
Ahora bn,si se entra la fraccion 2/5,y el resultado vuelve a introducirse ala maquina, repitiendo el proceso 100 veces, entonces la fraccion obtenida al final es:

A. 1/2
B.1/3
C.2/5
D.3/7

JEJEJJEJE PS NO SE COMO HACERLA :D

Respuesta
diana respondió...

1. Comprobamos el ejemplo.
(1-1/2)/(1+1/2)=1/3
(2-1/2)/(2+1/2)=1/3
(en este caso siempre uso la "ley del teléfono")
2. Ahora 2/5 es F
(1-2/5)/(1+2/5)=3/7
3.Repetimos el proceso para ver si hay alguna sucesión
(1-3/7)/(1+3/7)=4/10=2/5

En este punto estamos entre la opción C o D, yo me iría por la D, pero no estoy segura. Agradecería que alguien me ayudara :)

» Responder
Anónimo

DE MMODO QUE SI ENTRA EN F PERDON

» Responder
Anónimo

Hola, esta muy bueno todo los felicito por su exelente trabajo, pero no encuentro los temas principales que evalua el examen en matematicas, le agraceria si me ayuda es urgente.

» Responder
Anónimo

hola felipe te queria dar las gracias por la gran ayuda que nosda tu pagina para presentar la evaluacion en la U. chaito
att:alejandra

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

@Alejandra Gracias a ti por comentar. :P

» Responder
Anónimo

Hola, exelente block lo felitito por su exelente labor, estoy estudiando matematicas pero no se cuales temas abarca el algebra en el examen le agradeceria si me ayuda.
att:Francisco

» Responder
carol

hola felipe.
gracias por tu block, me ha servido de mucho; me gustaría saber si sabes de gente que se vaya a presentar a economía. gracias.
quedan 2 dias....:o

» Responder
Anónimo

hola felipe.
gracias por tu block, me gustaria saber si sabes de gente que se vaya a presentar a economia (gente que tambien este repasando en este block o conocidos tuyos); es solo por saber si esta vez hay mas demanda... gracias y que pena molestarte.
quedan 2 dias... :O
Carol

» Responder
Anónimo

HOLA SOLO QUERIA DECIRTE QUE MI MAS GRANDE ANHELO ES PASAR A LA NACHO QUIERO ESTUDIAR INGENIERIA INDUSTRIAL, HE DESCARGADO TODOS LOS EXAMENES ANTIGUOS Y HE TRATADO DE RESOLVERLOS.QUERIA SABER SI TENGO QUE SABER MAS DE MATEMATICA, FISICA O ALGUNA MATERIA EN ESPECIAL Y SI ES MEJOR PRESENTARME EN EL CALENDARIO A ... GRACIAS

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

@Francisco El estudio del álgebra es bastante amplio y es un tema que vez en el colegio en grados octavo y noveno.
Grosso modo:
- Numeros Reales y Expresiones Algebráicas
- Potenciación y Radicación en los números Reales
- Sistemas de Ecuaciones Lineales
- Funciones y Ecuaciones Cuadráticas
- Semejanzas


@Carol Ni idea, aunque a Economía siempre sepresenta una cantidad considerable de aspirantes.

@Anónimo Lo fundamental para pasar el examen de admisión de la Universidad nacional es el Análisis y Comprensión de Lectura, ademas sumale Matemáticas.
Por otro lado, como habrás visto en las Estadísticas y Análsis de Estadísticas de Admisión que he publicado por el blog, te darás cuenta que "en teoría" es más fácil pasar a los segundo periodos, es decir, con los bachilleres de calendario B.

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Diego

Tengo una pregunta, soy de Cúcuta, y ps ando por la capital (que por cierto es espectacular)y me presento acá a la nacional, porke andaba en un pre u.
Si llego a pasar el 19 me toca irme a cucuta, exacatamente a pamplona, a arreglar mi situacion militar, es necesario el papel de la situacion militar para ingreasr a la nacional?, y si me llego a ir a pamplona lo mas probable el 20 a lo de la situacion militar, que dias son la fecha de matricula en la universidad? agrac
deceria respuesta para esta noche gracias.

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

@Diego Si no tienes definida aún la situación militar debes entregar un compromiso donde te comprometes (valga la redundancia) a definir tu situación militar.
No es necesario que vuelvas a Cucuta.
Ese formato lo puedes descargar aquí:
Acta de Compromiso Libreta Militar Unal

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Anónimo

Hola, natalia considero que con tu promedio no hay necesidad de buscar universidad puesto que los primeros 10 icfes del pais son premiados por la universidad de los andes y les proporcionan una beca para la carrera que quieran.

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Anónimo

Hola, felipe saque 380 y el puesto 180 en el icfes me alcanzara para pasar a la distrital.
Me fue muy bien en filosofia sociales y español

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Anónimo

cual es la media del icfes

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Anónimo

Hola, felipe le agradeceria si me da la fecha de cuando cuelga el examen de la nacional tengo muchas ancias de respondero y mirar en que me fue mal.
Gracias

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Anónimo

por que decidio estudiar esa carrera, que conose de la universidad, y preguntas diversas sobre algun tema.

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Anónimo

relacionado con la carrera

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Anónimo

ten cuidado la mayoria de las beses mandan a hacer la entrevista psicologos de la misma universidad, ellos notan muy facil los nervios la facilidad de responder una pregunta etc, enci muchos factores.

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

@Anónimos Por favor recuerden dejar un nombre cuendo comentan; gracias.

"Saque 380 y el puesto 180 en el icfes me alcanzara para pasar a la distrital" ►► Depende de la carrera.

"Media del icfes" ►►¿A qué te refieres?

"Le agradeceria si me da la fecha de cuando cuelga el examen de la Nacional" ►► Yo tambien lo estoy esperando, yo no lo celgo, eso lo hace admisiones; hasta donde me dijeron, a mas tardar este fin de semana.

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Anónimo

Jineth
hola como estan me gustaria que me ayudaran con algunos ejercicios de matematicas tipo icfes con solucion y justificaion para poder interpretarlos y analizarlos a la hora de presentar mi icfes.
Gracias

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Anónimo

sea G la funcion definida por G(x)= x +___1____ es correcto afirmar que
x

a)G(x+1)=g(x)+1
b)G(4)=2G(2)
c)G(-x9=G(x)
d)G(-1)=-G(1)

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

:: Jineth Aparte de los que ya encuentras en la sección Zona Interáctiva, puedes encontrar muchas preguntas tipos Icfes en todas las áreas en la Zona de Preguntas y Respuestas.

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Diana

Esta super el articulo :]
Muchas gracias ^.^

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maggy

Felipe...el link de ecuaciones cuadraticas no funciona :(

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

:: Diana Me alegro que te sea de utilidad :D

:: Maggy Gracias por informarme. Ya se encuentra corregido :D

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JulainUNAL

Muchas gracias por la precoupacion y tanta ayuda de Felipe; mi consejo para prepararse para matematicas (lo que yo estoy haciendo) es que se consigan las copias de todo el material de matematicas basicas que dictan en la unal el primer semestre, es muy intuitivo.

saludos

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Anónimo

me gustaria saber si depronto entre las casualidades en el examen de la nacional podrian salir preguntas de examenes pasados o textos que tan problable es que salgan estas preguntas por favor contestemen a este dilema

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

:: Si, de hecho si ha sucedido, pero es poco probable, y salen 2 o 3, es mucho.

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sk

oe, muy bueno el porta xD

lastima que lo descubrí muy tarde... o.O ...escribo esto el viernes 1 de octubre :D un día antes del examen... que mala suerte

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Ana María

Felipe!! Que buen Blog! de verdad es de una grandísima utilidad!! Te felicitoo... Y te agradezco por esta gran ayuda! Presento examen el 7 de Mayo!!... VOy COn todaa!....

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

:: Ana Maria Muchas gracias por tu comentario y te deseo muchos exitos en tu examen. :bien:

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Andres Velasquez

Gracias por todo lo que hacen por nosotros...

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katerin

ufff esta pagina esta super chevre ke mal no haberla encontrado antes, asi si me huviera presentado a la nacho
pero ya fueron las inscripciones y no lo hice
gracias por este material!!
:)

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mariaale

Hola:

quisiera que me pudieran decir la respuesta a la siguiente pregunta:

Si una manzana cuesta $100 y media manzana ¿ cuanto cuesta una manzana?

Gracias si en verdad me colaboran por la respuesta y el por q de esa respuesta...!!!

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Mannuel

¿Segura que formulaste bien la pregunta? porque creo que le falta algo... Afirmas que una manzana cuesta $100 y en la pregunta dices cuánto vale una manzana. No tiene sentido.

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Alejandra

hola creo que esta mal la formula que publicas de los numeros primos pues si queremos crear el numero 1 solo se podria con n=0 y no con n=1 estaría mejor pensándolo como 2n - 1
así 2(1) -1=1.
pdst: la persona que se dio cuenta fue sebastian echeverri flores
alejandra

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

:: Andres Velasquez, katerin: Gracias por sus comentarios. :)

:: Alejandra: En realidad, la expresión contempla la opción de mas y menos, es decir, habría que que notar 2n+1 o 2n-1, pero para efectos de demostraciones y resolución de problema, con cualquiera de las dos que trabajes puedes llegar a los mismos resultados.

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camilo muñoz

Ejemplo: Tambien del examen de admisión 2009-1 de la Unal
La expresión (5n-2)3n - (5n-2)(n-1) es equivalente a
A. 10n2 - 13n + 2
B. n-1
C. 3n2 - 3n
D. 10n2 + n -2

Solución
(5n-2)3n - (5n-2)(n-1) // Expresión dada
15n2 - 6n - (5n2 - 2n -5n + 2) // Aplicando propiedad distributiva
15n2 - 6n - 5n2 + 2n + 5n - 2 // Abriendo el paréntesis
10n2 + n - 2 // Agrupando términos semejantes


hola sáquenme de esta duda, no entiendo esta parte
15n2 - 6n - (5n2 - 2n -5n + 2) en donde se aplica la propiedad distributiva:(:(

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Christian Cano

Camilo Muñoz,observa que el "3n" esta multiplicando al (5n-2)
Entonces 3n*5n=15n y 3n*-2 casi siempre da -6n.
Osea (5n-2)3n = 15n^2-6n

Ahora (n-1)*5n=5n^2-5n y n-1*-2=-2n+2
(5n-2)(n-1)= (5n^2-5n-2n+2)

Entonces la ecuación queda: (15n2-6n) - (5n^2-2n-5n+2)
15n2-6n-5n2+2n+5n-2, ese menos entre los productos altera todos los signos que hay dentro de este, entonces multiplicas los signos y te queda:
15n2 - 6n - 5n2 + 2n + 5n - 2, después de esto agrupas términos y el resultado es: 10n2 + n - 2

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Felipe Gomez

que buen material el de este blog estoy optimista porque ya esta cerca el examen
esta pagina me da motivacion para creer que si puedo pasar !! GRACIAS

¡Ey! en esta pagina explican muy facil algunos temas hay algunos que en lo personal yo no conocia ! Como el metodo de cramer para lo de sistemas 2X2...

http://math2me.com/es/

Se las recomiendo

Voy con TODA

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Andres Velasquez

Profe...
Si Tenemos
3+ raíz cuadrada de (3x+1)=x

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Carlos Javier Muñoz Ramirez!

Parcero, Excelente Blog. Lo Estudio casi todos los días, bueno, desde que estoy estudiando para el examen de admisión que es dentro de dos días, estoy muy ansioso, pero ya me veo dentro de la U, ojalá todo salga como aspire y puede ser Médico de la U Nal.

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Cristian y Felipe, gracias por sus comentarios. :)

Andres, ¿podrías precisar mas detalles de tu pregunta?

Carlos, gracias también por pasar, te deseo muchos exitos en el examen, si usted lo quiere usted lo logra. :bien:

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blue10

¡Muchas gracias Felipe! Quiero pasar a Ing. Civil, y ya tenía algo descuidada la matemática, pero gracias a la información que has dado, ya sé que debo repasar más detenidamente.

Saludos parcero.

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diana

La información es muy útil! Un repaso MUY completo, sin embargo el link de factorización está dañado, lo comento con la idea de ayudar a mejorar el blog.
Gracias =D

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Jennifer Arizmendi

Hola muchachos.. la pag esta una nota.. quiero pasar a la nacho y voy a poner a repasar todo
pero el link de Potencias y Radicales con propiedades esta dañado.. arreglenlo porfa chaus

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Laura Iglesias

Hola porque sera que no me descarga ningun archivo ! que debo descargar ! :((

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AionAlexiel

Hola, es genial tu página. He presentado el examen y pasado un par de veces, sobre la parte de matematicas las preguntas son casi calcadas de las que puedes encontrar en el Álgebra de Baldor y la Trigonometria de Baldor. Sería genial si mencionaras esto, en mi experiencia me han sido increíblemente útiles y da mucha confianza ver en el examen ejercicios que has hecho una veintena de veces. Esta semana he comparado con los exámenes y he visto que del Álgebra los caps que más salen se resuelven fácilmente con los ejercicios del 11 al 32, 36 y 37, de la trigo caps del 7 al 10, el 15, 22-23. Los libros se consiguen fácilmente en cualquier biblioteca pública aunque la trigonometria es bastante más complicada. No se si te gustaría que escaneara algunos de estos por aquello de derechos de autor y eso para que compararas.

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frankcaas

un favor en la prueba de admision no se ve trigonometria si se ve que temas se pueden estudiar? gracias

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Geral

Oye Excelente Blog, me encanta que las personas se animen y se interesen por la educación de los demás.

Una inquietud, el link de Operaciones entre Funciones no abre, me recomendarías otra Página. Porfa!

Te agradezco y nuevamente te FELICITO :D

» Responder
alison trivino

Hola!
Muchísimas gracias por toda la información suministrada Felipe :D
Nos es de muchísima ayuda!
Te felicito y una vez más, muchísimas gracias ;)

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Carolina Leon Produccion de de Documentos

Buenos Dias que buen Blog ayuda con este tipo de preguntas como resolverlas

sean a,b y c numeros primos diferentes analice la siguientes proposiciones

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javier alejandro moyano

Los 70 empleados de una empresa estan divididos en clase A y clase B . La empresa paga una prima de $20.000 a los empleados de clase A y de $10.000
pesos a los de clase B. Si el pago total de la prima es de $1.200.000, entonces el numero total de empleados de clase A es

A.20
B.30
C.40
D.50
como puedo solucionar esto

Respuesta
Julio C respondió...

http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110816133944AAmYqHj

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Luisa Fernanda Muñoz

Buenos Días!
He olvidado la metodología de razonamientos por inducción,no recuerdo la forma de su desarrollo :(( agradezco su cordial asesoría para la adecuada solución de este ejercicio;
*) 1+3+5+...+ (2n-1)= n^2

"En verdad me frustra no recordar conceptos tan básicos"






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Karen Castañeda

Esta super este blog, muchas gracias :D

» Responder

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