[Resuelto] Análisis Ecuaciones: Excentricidad de la órbita de un planeta

La excentricidad de la órbita de un planeta se define por:

Excentricidad Orbita de un Planeta - Gráfica Ecauación

Donde a es la distancia del Sol a su afelio y p es la distancia del sol a su perihelio.
La expresión correcta para p en términos de a y e es

Distancia del Sol al Afelio de un Planeta Ecuaciones


Pregunta enviada por Lorena López Ortega
El Blog de la Nacho

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La respuesta correcta es la opción D, ya que al manipular la expresión inicial y despejando p la obtenemos

e = a - p multiplicamos por (a + p) para eliminar la fracción
_____
a+p

e(a + p) = a - p donde ea + ep = a - p entonces a = ea + ep + p expresamos p como producto y queda a = ea + p ( e + 1)

a - ea = p ( e + 1) ----> expresamos a como un producto

a( 1 - a)= p ( e + 1) -----> p = a ( 1 - a)
__________
1 + e

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