[Resuelto] Ecuaciones Con Radicales: Soluciones
En el conjunto de los números reales, la ecuación 3 + [√3x + 1] = x
A. tiene dos soluciones.
B. tiene una única solución.
C. no tiene solución.
D. tiene tres soluciones.
A. tiene dos soluciones.
B. tiene una única solución.
C. no tiene solución.
D. tiene tres soluciones.
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Publicado por
Felipe Calvo
Ingeniero Industrial y Magister en Estadística en la Universidad Nacional de Colombia. Cofundador de Aspirantes.org y Lidera El Cambio. Colaborador Principal y Tester de Confianza en Productos y Comunidades de Google. Facebook: +Felipe CalvoTwitter: @feliperspicuo |
Al hacer transposición de términos de tal modo que el radical quede aislado tenemos que:
3-x= (3x+1)^1/2. Elevando ambos miembros al cuadrado obtenemos:
(3-x)^2= (3x+1)^1/2^2. Desarrollando,tenemos:
9-6x+x^2=3x+1 operando obtenemos: x^2-9x+8=0. Factorizando, tenemos el producto siguiente (x-8)(x-1)=0 por lo tanto x=8 o x=1. Al reemplazar en la ecuación original, sólo la raíz x=1 es válida. Opción correcta es la B
:: Gracias por su participación anónimo. Como menciona, al final del proceso se tiene que X=8 o X=1, pero al reemplazar en la ecuación original ambas soluciones la que es válida es X=8.
De todas maneras, la respuesta correcta sigue siendo la clave B.