7 Consejos para resolver problemas de ciencias exactas: Matemáticas, Física y Química

jueves, 22 de abril de 2010


En estos días que se avecinan tanto la presentación de los exámenes del Icfes para el ingreso a la educación superior y examen validatorio; así como el examen general académico de admisión en pregrado y posgrado para ingresar a la Universidad Nacional de Colombia, es bueno listar una serie de consejos a tener en cuenta a la hora de resolver problemas de ciencias exactas, tales como Matemáticas, Física y Química, que por lo general exigen cierto grado y capacidad de razonamiento y análisis.

1. Leer el problema

Lea el problema cuidadosamente al menos 2 veces, y asegurese de entender la naturaleza del problema antes de continuar.

2. Trazar un diagrama

Trace un diagrama apropiado con marcas, graficas o ejes de coordenadas, si es necesario, y si vez que se te puede facilitar para entender el problema, con más razón. (es muy recomendable).

3. Visualizar qué pasa

Trata de imaginar una película, corriéndola en la mente, de lo qué pasa en el problema.

4. Identificar el principio; lista de datos

Al examinar lo que se pide en el problema, identiffique el(los) principio(s) matemáticos, físico o químicos básicos involucrados y haga una lista de los valores conocidos y de las las incógnitas.

5. Escojer la(s) ecuación(es)

Seleccione o trate de identificar una relación básica o deduzca una ecuación que pueda usar para hallar la incógnita, y ojo, despéjela algebráicamente1.

6. Resolver la(s) ecuación(es)

Sustituya los valores dados con las unidades apropiadas en la ecuación

7. Evaluar y comprobar la respuesta

Obtenga un valor numérico con unidades para la incógnita.
Puede confiar en su resultado si contesta bien las siguientes preguntas:
- ¿Están bien las unidades?
- ¿Es razonable la respuesta?
- ¿Tiene sentido o es adecuado el signo más (+) o menos (-)

Ejemplo
El conductor de un camión sube por una pendiente, como se ve en la figura (haz click en la imagen para ampliarla). Los señalamientos de elevación de los puntos inicial y final indican que ha subido verticalmente 250 m, y el indicador de distancia del camión muestra que ha recorrido una distancia total de 0.5 KM durante el ascenso.
Halle el ángulo de inclinación de la pendiente.


Solución En este ejemplo debemos usar una relación trigonométrica inversa. Del seno del ángulo, definido como el lado opuesto sobre la hipotenusa, tenemos

sen θ = (250 m) / (0.5 Km) donde
0.5 corresponde al valor del lado opuesto del tríangulo rectángulo formado
250 m corresponde al valor de la hipotenusa del triángulo

Ojo: para realizar la operación es indispensable convertir todas las unidades, sea todo en metros, o todo en kilómetros (regla general).
Para este caso, podemos manejar 0.5 KM como 500 m entonces

sen θ = 250 m / 500 m = 0.5

Ahora, el enunciado nos pide hallar el ángulo de inclinación, por lo que necesitamos hallar θ, y lo hallamos con la función inversa de seno

θ = sen-1 (0.5) = 30º

Aplicando estos consejos o estrategias, lo que hacemos es aumentar la probabilidad de obtener la respuesta correcta.

- Si se trazan bien, las gráficas o diagramas pueden eliminar muchos errores de signo y a entender mejor el problema.
- Iniciar las ecuaciones marcando cuidadosamente valores conocidos e incógnitas ayuda a eliminar errores de planteamiento.
- Manejar al algebra cuanto sea posible (sustituyendo numeros sólo al final) ayuda a pensar con más abstracción y racionalidad el problema.
- Una verificación de unidades al terminar puede mostrar posibles errores algebráicos.

¿Te atreves a dar tambien un par de consejos?
¿Cual te parece el más útil?
El Blog de la Nacho

37 Comentarios:

laura O

disculpa pero tengo una duda, segun el ejercicio, el camion subre verticalmente 500m y en su recorre 250m, estos valores corresponden al cateto opuesto y a la hipotenusa, y si senO=opuesto sovre hipotenusa no seria? SenO=500m/250m, no entiendo esa parte,me explicas?
gracias

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laura O

perdon por los errores

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laura O

de verdad lo e "sovre" se me fue lo escribi muy rapido

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Anónimo

Es que es lo contrario, ahi se equivocaron... cateto opuesto es 250 m , hipotenusa 500m.

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

Laura y Anónimo.

Correcto, fue un error de redación que en breve corregiré.
Gracias por avisarme. :)

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Anónimo

Felipe porfa el 1 punto de matemáticas de la zona interactiva no lo entiedno, el de la nevera, help me please y oye ya quedan 14 dias para el examen todavia se puede estudair q mas me aconsejas para economia, como me prerparo para las lecturas donde entran todos los temas???

diana----

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Anónimo

Bueno y ahora saqueme la respuesta sin calculadora????

Como lo harias puesto q no podemos usarla en el examen?

consejo?

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Anónimo

por factores de converson y trigonometria...

Derly.

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lau

diana yo tambien me presento a economia, mira te recomiendo que veas los otros examenes siempre sale una pregunta que tiene que ver con economia ya sea en sociales o en matematicas como paso el semestre pasaso, te deseo exitos

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

Si claro.
Esa es una apreciación importante.

Al examen no se puede ingresar calculadora, pero un fundamento de la trigonometria te ayuda a saber la respuesta.
Debes tener claro que valores toma la funcion seno y coseno (las fundamentales) de acuerdo al angulo dado.

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Anónimo

mañana a presentar el icfes por segunda vez este blog me ha sido de ayuda espero que me vaya bien

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juan

hola a todos unas dudas sobre las preguntas de ayer en el icfes.

sea f(x) una funcion par con domonio todos los numeros reales, tal que f(1)=5 y f(-2)=7.Por ser una funcion par, siempere se cumple que

A f(-1)=-5 B f(2)=-7 C f(-1)=5
D f(7)=2

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juan

ahhh y si el alguien recuerdan esas preguntas que hicieron de probabilidades y las de geometria en el icfes de ayer

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sebastian s

Hola felipe tengo una
duda, presente el examen el semestre pasado
quisiera saber si para resolver los ejercicios
se puede escribir sobre el examen , pues para hacer operacion graficos etc, o al contrario esto baja puntos, hablo del cuestionario no de la hoja de respuestas, ya que el semestre pasado no lo hice por que pense que bajaba puntos

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

@Sebastian Lo unco que esta prohibido es sacar el cuestionario... pero rayarlo no creo...
yo lo hice y pase :)

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Anónimo

Hola a todos, sera que alguno me podria decir que estudio mas precisamente para sacar el sen, cos y tan sin calculadora es que soy un bastante lento en eso y que temas estudio de fuiciones gracias por su atencion suerte a todos falta una semana wiiii :D

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Anónimo

*funciones lo siento

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Anónimo

me presento a ing mektronik lo que mas debo practikr es matematik al 100 y fisik pro que secrtico me puedes dar para el examen por favor

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

@Anónimo El secreto para pasar a la Universidad Nacional es este: estudiar y preprarse muy bien.
Tal como mencionas, las matemáticas son fundamentales, pero debes complementarlo muy bien con el análsiis y comprensión de lectura.

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Segmentacion Turistica Bogota

el tercer paso es indispensable
la logik sera nuestra mayor ayuda
gracias

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Anónimo

No se deberia usar tangente?

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andres

hola felipe esta es otra duda y tanbien rectificacion del siempre anonimo que siempre les dice y les aclara que sin dios no hay nada

bueno felipe quiero que porfavor me ayude con esto le pido este grande favor

el ejemplo que tu pusiste, y se que me lo vas a rectificar, es de el libro fisica de rymond serway sexta edicion si no estoy mal, amigo tanbien los consejos son de este mismo libro, y de precalculo de james steward segun lo que leei pues estos libros los tengo.
y sigo sin entender por que no pase( no se que psas esto me hace sospechar sobre el manejo de mi prueba de admision) pues yo cronometraba mis calculos y mis respuestas me iva superbien, no se por que no paso considero sin darme creditos demas que estoy muy bien preparado por autodidactismo pero lo estoy deme un consejo que puede estar fallando en mi.
ademas leei mucho e hice muchos ejercicios de comprension lectora y me iva muy bn
que me aconseja amigo felipe
que puede decirme

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

@Andres Si señor, el ejemplo es tomado de allí, es un clásico, y esos 2 libros son una maravilla (bueno, el de Steward no tanto).
No se que quieres que te diga, tanto cronometrar no estoy de acuerdo, y sobre tener la noción de responder bien es una sensación tuya, pero que tampoco es verificable de ningun modo; basicamente me estas diciendo "por qué no pasé si estudié"; esa misma inquietud se la plantean muchos, y si no pasaste entonces debe haber un error tuyo a nivel procedural (actitud y cómo te comportas y desarrollas las preguntas de cada area del examen).

A partir de tus resultados del examen, puedes identificar cuales fueron tus falencias, en mi opinión personal, puntajes por debajo de 10 son malos para pasar, y la meta debe ser mínimo un 11.20 en cada área; debes realizar a conciencia esa autoevaluación; identifica las áreas y núcleos temáticos que se te dificultan y trabaja por mejorarlos, y refuerza tus fortalezas, es algo muy tuyo.

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andres

gracias felipe por este gran consejo
mira pues saque en mate 11.48 y en analisis textual 12.42, en sociales 11.43

estas segun su apreciacion me fueron bien

y ahoara bienen las malas que fueron
analisis de imagen, y pues creo que ciencias
con analisis de imagen casi lo deje a la suerte pues el tiempo no apremio que que baina

y ciencias por biologia que casi no me dio tiempo de entrar en esa rama

con 10.15 (ciencias) anlisi de imagen(9.3)

gracias felipe por esta reflexion que dios lo bendiga en su carrera
me hizo reflexionar y mi falencia
no llevar un control del timpo
pero gracias a dios y a sus consejos que son exelentes me van ayudar mucho para el examen que entra
siga asi, y lo sigo diciendo felicitaciones por este blog

terminando
unos amigos y otros personas me decian que yo no pase porqeu ya estaban vendidos los cupos y esas cosas
pero con esto rectifico que todo se hace es estudiando
y los que dicen eso es porq
nunca pasaron y se rindieron

garcias por todo siga asi

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andres

perdon otra cosa felipe que me recomienda para tomar buena informacion sobre las matematicas del examen de admision
pues ya tengo el de precalculo de james steward
pero cual seria mejor que eso
espero su comentario
pst:(perdon por la ortografia y la estructura pero aveces me toca escribir de afan ejjejeje)
gracias por todo
que dios lo bendiga

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

@Andres Ahi estas bien, para mi las mtemáticas del examen de admisión son puro Cálculo Diferencial y Álgebra.

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resolvitube

A veces tenemos problemas porque nos quedamos atascados al intentar resolver algún ejercicio y lo que nos falta es una tutorización sobre como hacerlo. No hay mejor manera de aprender que utilizar ejercicios ya resueltos.
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juan

felpe es verdad que el examen para 2013 1 se divide en dos secciones? la primera de dos horas ,con matemáticas y análisis textual y la segunda de hora y media para ciencias , sociales, y análisis imagen?

Respuesta
David Guillermo Guerrero respondió...

La última admisión fue así, se espera que este examen también sea así.

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victor gomez

gracias a las personas que crearon esta pagina, ya que es de gran ayuda para muchas personas que desean prepararse de la mejor manera para ingresar a la educacion superior en tan buena universidad como lo es la unal.

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Andres Ramos

Se puede llevar calculadora?

Respuesta
David Guillermo Guerrero respondió...

No, todos los cálculos se deben hacer en forma manual, pero eso no es problema porque el examen está diseñado para que eso no sea un problema.
Saludos.

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Álvaro Ovalle

Buenas tardes: para ser directo, ¿cuál es el valor de la hipotenusa (en el ejemplo)?. Gracias.

Respuesta
David Guillermo Guerrero Calderón respondió...

El valor de la hipotenusa es 559,017 metros, se calcula con Pitágoras, teniendo en cuenta la igualdad de las unidades. Saludos.

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Emmanuel DeMendozè

se puede llevar calculadora al examén ???

Respuesta
Felipe Calvo respondió...

No está permitido el ingreso de calculadoras.

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