Examen de Matemáticas Básicas UN - Primer Examen

sábado, 19 de septiembre de 2009


Este es el primer cuestionario online preparatorio para el examen de admisión de la Universidad Nacional de Colombia sobre Matemáticas Básicas.
El tiempo estipulado para desarrollar este mini examen es de 15 minutos.
A medida que respondas se te calificará automáticamente y al final cuando des click en Finalizar se te dirán los resultados de tu examen.

Primer Cuestionario Matemáticas Básicas

1. Si m y n son enteros impares, entonces es correcto afirmar que m2 +n2 siempre es

Divisible por 4
Par
Impar
Un cuadrado perfecto

2. Un entero positivo n se denomina un número perfecto si es igual a la suma de todos sus divisores propios, uno se cuenta como un divisor propio pero el número no. De los siguientes números el que no es perfecto es

28
496
2026
8128

3. Al lanzar una vez un par de dados, la probabilidad de que salgan dos números consecutivos es:

10/21
5/21
10/36
5/36

4. De la función valor absoluto no se puede decir

Que tiene un único punto de corte con el eje x
Que tiene un valor mínimo relativo
Que tiene un único punto de corte con el eje y
Que tiene un valor máximo relativo

5. El valor numérico de un radian resulta de

La división de 360 entre 2pi
La división de 90 entre pi
La división de 180 entre 2pi
La división de 180 entre (2pi/3)

6. Si f (x)= 20+ x − x2 y f (a) = 8, entonces a es igual a

-4 ó 3
-3 ó 4
-2 ó -5
2 ó 5

7. Un triángulo ABC es rectángulo y uno de sus ángulos mide 30º. El triángulo DEF es rectángulo y uno de sus ángulos agudos mide 60º.
De las siguientes afirmaciones relacionadas con estos triángulos:

I Deben ser congruentes.
II Sus lados son respectivamente proporcionales.
III Deben tener sus hipotenusas congruentes.
IV Tiene dos ángulos congruentes.

Son verdaderas
I y II
I y III
II y III
III y IV

8. Algebraicamente, la resolución de un sistema de ecuaciones lineales de 2 x 2 representa

Una pareja ordenada
Un punto
Un binomio
2 términos dependientes

9. La relación correcta entre cosecante y cotangente está dada por:

csc2 α + cot2 α = 1
cot2 α = csc2 α − 1
csc2 α + cot2 α = −1
cot2 α = csc2 α + 1

10. Un granjero tiene 2.000 metros de cerca y quiere bordear un terreno rectangular que limita con un río. Si el no cerca el lado que está a lo largo del río, la mayor área que puede cercar es de

500 m2
2 000 000 m2
50 000 m2
500 000 m2



El Blog de la Nacho

83 Comentarios:

Anónimo

la primera me parece q esta mala la respuesta, podria ser par tambien.
3"+5"=9+25=34. no entiendo

Respuesta
marlene zuleta respondió...

para mi que es par

Respuesta
Kira respondió...

yo creo que la afirmacion es par : osea.. todo impar al cuadrado da impar ok , pero todo impar mas impar da PAR

» Responder
Anónimo

Hola,
Tampoco entiendo muy bien la primera pregunta, porque el enunciado dice siempre y si la respuesta correcta es impar, entonces no debería tener excepciones. Y, por ejemplo, 3 + 5 (los dos al cuadrado) = 34; 5+7 (los dos al cuadrado)=74; 7+9(los dos al cuadrado) = 130; 9+11(al cuadrado los dos)= 202; 11+13(los dos al cuadrado)= 290 ...

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Anónimos.

He realizado una verificación al examen y les digo que tienen razón.
A lo mejor en un error de digitación mio o algún descuido a la hora de montar el examen, no indiqué el valor correcto y por tanto la primera pregunta se calificaba de forma incorrecta.

Para que no queden dudas vamos a resolverlo:

Un número impar se representa de la forma 2n+1 o 2n-1; donde n pertenece a los número naturales.

Utilizaremos 2n+1.

(2n+1)^2 = n^2 + 2n+ 1

Ahora:
(n^2+ 2n+ 1) + (n^2+ 2n+ 1)

=

2n^2 + 4n + 2

Por lo tanto, para la suma de 2 números enteros impares cualquiera el resultado será siempre un número PAR.

Gracias por informarnos del fallo, disculpen si causamos algúna molestia por lozano y ojalá este tipo de inconvenientes no se vuelvan a repetir.

La confianza que depositan en nosotros es muy importante y esperamos preservarla y consolidarla cada día.

Felíz día.

» Responder
Anónimo

la verdad el segundo punto no lo entiendo

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola.

Debes poner atención al enunciado.

Te lo representaré:

Número cualquiera: 10
Divisores del 10:

1, 2 , 5, 10

El propio número no se cuenta, pero los demás si.
Entonces:

1 + 2 + 5 = 8

Por lo tanto, y por ejemplo, 10 no es número perfecto.

» Responder
Anónimo

Q tal amigos un saludo...tengo una inquietud, no he podido entender la pregunta 6. les agradeceria q me explicaran. Gracias

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Anónimo.

No hay problema, con gusto te explicaré.
En el examen de admisión de la U nacional te encuentras mucho con problemas relacionados con Funciones.

En este caso, el enunciado te da una función [f(x)] y te dice que si el valor de la función es 8, entonces cuales valores de X hacen que efectivamente sea 8 la respuesta en la función.

Intentaré explicarme mejor:

Si X toma un valor, la función (Y) toma otro valor, ¿cierto?
Entonces,

¿Qué valores de X hacen que Y sea 8?
En este caso, sustituye a X por A.

Espero haberte colaborado.

Felíz día.

» Responder
Anónimo

me siento confundido con la pregunta numero 7 y la ocho agradeceria una aclaracion gracias!!

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola.

Esta bien que te sientes confundido, pero a la vez es una señal de alerta de que debes repasar en matemáticas.

La pregunta 7 te da una descripción de un par de triángulos y posteriormente en base a las condiciones te pide que afirmes ciertas cosas en relación a ellos.

Si te queda más fácil, haz un dibujo o una representación gráfica del enunciado y posteriormente haz el análisis pertinente.

Es una geometría muy básica y fundamental, sobre todo que parte de lo que viste en grado décimo (por lo general) en trigonometría.

En cuanto a la pregunta ocho, eso si es una evaluación de conceptos básicos de álgebra lineal y frente a ese tipo de preguntos lo mejor es estar informado.

Para tener buenos resultados en el examen de admisión, siempre recomiendo hacer un énfasis de estudio en Cálculo Diferencial y Álgebra Lineal.

Coje tus libros y/o apuntes del colegio, o repasa algúnas cosas por internet.

» Responder
tatiana

hola:
la verdad es que estoy un poco confundida con la pregunta 2 me podrias explicar?
gracias.

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Hola Tatiana.

Desde que leas con cuidado el enunciado, no tendrás problema.
Arriba decía:

"
Te lo representaré:

Número cualquiera: 10
Divisores del 10:

1, 2 , 5, 10

El propio número no se cuenta, pero los demás si.
Entonces:

1 + 2 + 5 = 8

Por lo tanto, y por ejemplo, 10 no es número perfecto.
"
Ahora si, anímate y desarrollalo.
Felíz día. :)

» Responder
tatiana

GRRACIAS....que buena página me ha servido muchisimo para estudiar y prepararme. :)

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Me alegra.
Aquí serás siempre bienvenida ;)
Felíz día.

» Responder
Anónimo

Oye felipe entiendo lo de la pregunta 2 pero como haria yo para simplicar el proceso ante numeros grandes como los que salen en el enunciado gracias por la respuesta (Diego Mora)

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Anónimo

Oye Me Podrias Explicar La Pregunta #10 Te Agradeceria Y Tu BLog Esta muy chevere Me ha Servido Mucho

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Felipe Calvo Cepeda Felipe

Diego

La secuencia indica un numero entero perfecto por cada potencia de 10, es decir,
un número entero perfecto entre:
[10^0-10^1^)
[10^1-10^2^)
[10^2-10^3^) etc...

Bajo ese patrón descartarías automaticamente las opciones A y B.
Fijate ahora en la cifra de las unidades por cada número, si te das cuenta, alterna entre 6 y 8.
Ya lo tienes! :)
Por supuesto, existe una fórmula al respecto, pero con un análisis básico lo puedes sacar.

Respuesta
Ivon Oviedo respondió...

Hola..en la pregunta 2 respondí 2026 , me quedó bien , sin embargo no sé porque ... es un número bastante grande no sé como saber si es un número perfecto o no y en Internet no encuentro ayuda ... Por favor , quién me colabora , gracias ! :)

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Anónimo:

No podría explicarte mejor el enunciado de lo que está arriba, creo que está bastante entendible.
Al respecto, matemáticamente se resuelve con una ecuación cuadrática.

Si se te facilita, haz un dibujo y ubica los datos respectivos (tómalo como sugerencia constante en todos los problemas de difícil entendimiento) ;)

» Responder
Johana

Hola Felipe, la verdad es que no entiendo muy bien el problema 7, Leí que:
Dos triángulos rectángulos que tienen un ángulo agudo y la hipotenusa respectivamente iguales, son iguales.

Si la afirmación 3 es cierta y tenemos que sumando los angulos internos (180), asumiriamos que los 2 triangulos tienen los mismos ángulos (90, 30, 60)

¿Estas afirmaciones no harían que la primera afirmación fuera también cierta?...
No se si me hice entender :$

Jejeje bueno en conclusión las respuestas no serian la 2 y la 4?

Muchas gracias

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Johana

Por supuesto, la afirmación IV también sería medianamente válida, pero no serían 2 ángulos, sino los 3 entonces.

"Respuestas que son más verdaderas que otras"
Algo así le llaman.

» Responder
Anónimo

Feli me puedes hacer el favor de explicarme el 10 ...gracias ...

» Responder
lixi

la verdad felioe no entiendo la pregunta numero die? ¿que procedimiento debo hacer para llegar al resultadoo? gracias oye y te felicitoo por tu pagina esta super

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Lixi

La pregunta número 10 es interesante y demanda bastante conocimiento y aplicación de cálculo integral.

Es un problema de máximos y mínimos, y se debe resolver planteando una ecuación cuadrática.

Este ejercicio si que es típico..

» Responder
lixi

una ecuacion cuadratica??? ay cada vez me siento mas perdida en ese examen

» Responder
Andres Manrique

Lixi
si quieres agregame al correo y realizamos una breve induccion sobre este tema
asi resolvemos i aprendemos los dos
=D
bucame por face
Andres manrique

» Responder
Anónimo

porque la respuesta de la 3 es 10/36?

» Responder
Anónimo

donde escuentro las respuestas de este simulacro?

» Responder
Anónimo

como puedo solucionar el 2? es facil plantearlo con 10 pero por ejemplo para 496 o 8128?

» Responder
Lixi

andres pero me aparecen muchos andres manrque y ni modo de saber quien eres !!! no se como te busco dame otra señal !!!

» Responder
Andres Manrique

Linix Hola jaja ya descubri como solucionarlos jaja =D
pues dime y te busco un saludo
=D deja tu correo.. Bye! :)

» Responder
Lixi

Lixi quintero buscame asi y yap1!!

» Responder
Anónimo

felipe eres un teso, me gustaria saber saber si tambien trabajas como monitor y en donde se te puede encontrar.

» Responder
Anónimo

No entiendo la pregunta 6, help me!!
Erika

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

Anónimo Jeje gracias por tu comentario.
No, no trabajo como monitor en matemáticas, pero si quiero ser más adelante monitor de semana de inducción ;)

» Responder
Anónimo

como puedo solucionar el 2? es facil plantearlo con 10 pero por ejemplo para 496 o 8128?

» Responder
Anónimo

mmm muy interesante pero me gustaria saber como plantear el ejercicio 10

» Responder
Anónimo

perdonen no entiendo bien la pregunta 3 de los dados, como puedo solucionarla

» Responder
Anónimo

seguro q la repsuesta de la 10 es la D? no da es 500m´2? gracias
leidy

» Responder
Anónimo

hola no entiendo la prgeunta diez

alguien que me pueda ayudar

» Responder
Elver Gazo

Bno la pregunta 10 no es tan complicada si lo ven de esta forma: Tenemos 2'000 mts de cerca con la cual podriamos cercar, valga la redundancia, un terreno cuadrado de 500 mts de lado. Pero tenemos q omitir el lado del rio x lo cual los 500 mts de un lado se irian a sumar otro lado y tendriamos 2 lados de 500 mts y 1 de 1'000 mts. Hallamos el area de ese rectangulo q es base * altura, osea 1000 mts de base * 500 mts de altura y darian 500'000 mts2 de area. Espero haber sido claro y suerte en el examen... PD: Muy buena la pagina

» Responder
Eliana

Ehhh... Alguien me podría ayudar con la pregunta 6, no la entiendo

» Responder
Anónimo

como puedo solucionar la N°3, no entiendo...si m pueden ayudar se los agradeceria

» Responder
Anónimo

Yo te ayudo
Pues la respuesta numero 3 es de la mas faciles, son de esos puntos q llaman de "salvacion"
Te dicen q al lanzar una ves un par de dados cual seria la probabilidad de q caigan numeros consecutivos, primero en toda probabilidad en el denominador se coloca la maxima cantidad q se pueda dar, es decir, un dado tiene 6 num, y como son dos: 6x6: 36
Bien ya tenemos el denominador (en el caso q dijeran 3 dados, pues: 6x6x6...)
Ahora dice q numeros consetivos; tenemos:
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
eso serian 5 posibilidades, pero como son dos dados, tambn hay la posibilidad q los numeros salgan en el otro dado vd?
ejm: si en el primer lanzamiento en el dado A salio 1, y en el B salio 2. tambn hay la posibilidad q en el dado A salga 2 y en el B salga 1, y eso cumple q sean consecutivos.

» Responder
Anónimo

Mas claro no puede estar,
ademas mucho cuidado repaza muchisimo mas, estos puntos son los de "salvacion", los mas faciles.

» Responder
Anónimo

Explicare ahora la 10 de un modo muy sencillo.
si quiere bordear un terreno con 2000, pues lo mejor seria repartir 500 m en cada lado, eso seria un cuadrado vd?
pero dice q no bordeara el lado q limita con un rio y q sera un terreno rectangular. entons se quitan los 500 de un lado, y deben ir a otro.
Pues nos queda dos de 500 y uno de 1000 vd?
ahora 1000x500:500.000 m2 q seria el area.
Pues es un metodo mas practico, pero con bnos conocimientos se plantea una ecuacion cuadratica y sale!
Un colaborador de este buen Blog.

» Responder
Anónimo

la pregunta 7 esta muy abierta o no entiendo. pues para la A) los triángulos en ángulos son iguales lo cual es suficiente para decir que son congruentes, la B) esta bien estoy de acuerdo sus lados son respectivamente proporcionales por lo que los ángulos en los triángulos son iguales, pero la c) no me parece correcta pues se pueden tener dos triángulos con los mismos ángulos como este caso pero que la magnitud de su hipotenusa no sea la misma, por lo que me parece incorrecta.

agradeceria una opinión si estoy mal o la respuesta en realidad esta mal.... gracias

» Responder
laura ximena murillo

Hola Felipe... La verdad no comprendo muy la pregunta numero 2 mm no se la verdad me tiene un poco confundida no se si me puedas o me puedan ayudar con eso! muchas gracias... y hey muy buena tu pagina

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Viviana Sofía

El primero digamos

7 a la 2+ 1 a la 2: Da 15!
15 es imparrr!!!

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luisa

tengo algunas dudas en la pregunta 5 por que en mi concepto la A no puedes ser ya que quedaría 180/en pi y eso no tiene lógica

» Responder
† LEIDY †

no entiendo ninguna pregunta, dios miooooooo que voy a hacerrr olvidee todoo mi bachillerato.............. que hago??? sera que pago un profesor de matematicas que me adelante otra vezzzz????

» Responder
Fabian J. dominguez

la primera es la B. par porque toda suma de 2 sumandos siempre sera par... simplemente por eso...

» Responder
anonimo

:)
1=b,2=c,3=b,4=d,5=a,6=b,7=c,8=a,9=b,10=d
para el que quiera rectificar las respuestas jjjj
;)

Respuesta
paolo respondió...

Oye con respecto a la pregunta 4. Una función de valor absoluto si puede tener un máximo relativo. Analiza la función f(x) = |x^2-2x-3|

» Responder
sergio fernandez

yo creo que la respuesta en la pregunta 3 esta mal por en realidad
es 6/36 no 10/36. se resuelve a si es casa de N elevado a la n
ose multiplicación si tenemos 2 dados y cada dado tiene 6 y numeros diferente es cada cara osea que 6=N hay dos dados osea 2 opciones entonces n=2 esto = 36 esto la cantidad de resultados diferente que se puede obtener al lanzar los pares de dados una ves y como son 6 numeros lo que tiene un dado la posibilidades de obtener el mismo nuemro en los dos es 6/36=0.16=16% y hay no aperase esta opción de respuesta no se si me estaré equivocando si es a si por fa digamen como se allá la respuesta♪♫

» Responder
Alexandra

mm no se porque no me muestra los resultados, le doy finalizar y luego me saca al inicio :(

Respuesta
Felipe Calvo Cepeda
Felipe respondió...

A medida que respondes se te califica, si la respuesta es incorrecta se pone un fondo rojo.
Al hacer click en "Finalizar" te deben salir los resultados totales.
¿Has probado ingresando desde otro navegador web actualizado?

» Responder
SPM

felipe creo que la pregunata de la probabilidad en los dados es 5/36 puesto que los dados son del mismo color y no tienen ninguna distincion creo que cual es dado uno y el dado dos es decir que la probabilidad en ambos dados aun siendo intercambiable por ejemplo 2,3 o 3,2 NO se puede tomar como diferentes agradeceria la ayuda o la aclaracion Gracias

» Responder
Felipe Calvo Cepeda Felipe

El examen está bien diseñado y las respuestas son correctas. Respecto a la pregunta de los dados pueden ver mas el por qué de esa respuesta aca:
Pregunta de probabilidad de dados

» Responder
Anonimo

Muy Buen Blog.......Espero Q Esto Me Ayude A Pasar En Mi 2da vez de Presentar el Examen de Adm

» Responder
jefer alegria

vaya esta pagina esta chida....:D

» Responder
Your D.I.O.N

que paila saque 1 respuesta correcta :/

» Responder
Rude Girl

ayuda con la pregunta tres y cuatro

» Responder
paola niño

como se hce el punto de los divisores propios ¿ CUAL ES EL NUMERO QUE NO ES PERFECTO
gRACIAS

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Dahianna Criollo

Estas pruebas nos exigen mucha concentración para poder dar unas respuesta acertadas ya que muchas veces la respuesta correcta tal vez es la que menos pensábamos que era.
Criollo Dahianna 11-2

» Responder
Camilo Buitrago

Profesora: Este mini examen me sirvio para recordar los temas y darme cuenta en lo que estoy fallando la primer vez me fue mal pero la segunda ya mejore. muchas gracias por esta ayuda.

Camilo Buitrago 11-1

» Responder
stefany S

Me encantan tus mini examenes.... Esta muy chevere tu blog =]

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Camila Carrejo

profe: me parece muy interesante lo qe estamos asiendo por qe asi nos damos cuenta tener un buen aprendizaje en nuestros estudios...
Maria Camila Carrejo
11-1

» Responder
Ever Bravo

Con este examen nos damos cuenta en lo que vamos bien y mal, para asi podernos reforzar en aquello que es tan importante para las pruebas de estado. muy bueno y necesario.

» Responder
lady carolina

profesora jum presentando el examen me doy cuenta de que hay muchas cosas que nose y no entiendo,ahora me doy cuenta k no estoy prestando toda la atencion necesaria en algunas cosas... me va tocar ponerme las pilas en eso si no nada hago... att: lady carolina velasquez 11-1

» Responder
lina maria duran rendon

me a ayuda a mejorar con respecto a que debo estudiar mas para obtener mejores resultados. estuvo interesante gracias :D

Respuesta
lina maria duran rendon respondió...

GRADO 11-1

» Responder
natalia hernandez melo

natalia hernandez melo grado 11-1

profesora estos cuestionarios son muy buenos por q nos ayudan a prepararnos mas para los que deseamos entrar a la universidad y para darnos cuenta en q es lo q estamos fallando

» Responder
andres felipe jaimes

profe esto me sirvio para recordar y entender que debo mejorar muy bueno el test

» Responder
CAROLINA S.

hola quiero dar las gracias por esta gran ayuda, aunque la vi muy tarde pues ya el sábado es el examen, pero espero que me vaya bien, estos días he estudiado mucho este blog....

» Responder
Daniela Castañeda

Felipe tengo una duda con la pregunta 6
Si f (x)= 20+ x − x2 y f (a) = 8,
si despues de reemplazar x por a queda:

8= 20+a-a^2
-a^2+a+20-8
-a^2+a+12 multiplico por -1
a^2-a-12 factorizo
(a+3)(a-4)

entonces la respuesta seria 3 y -4
?????
gracias



» Responder
kevin

en el punto 8 tengo una duda porque la respuesta es una pareja ordenada y no un punto, sabiendo que los sistemas de ecuaciones de 2x2 buscan encontrar los valores de corte de las ecuaciones???

» Responder
Lizeth Fajardo Quevedo

Esta pagina me agrada mucho y es de gran utilidad, muchas gracias a quienes la manejan y bendiciones!

» Responder

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