Cálculo: principios de graficación (o transformación de funciones polinómicas)

Una herramienta valiosa que se enseña en los cursos de cálculo diferencial para realizar bosquejos o aproximaciones de la curva/gráfica de una función en un plano cartesiano son los denominados principios de graficación. 

Estos principios están basados sobre el concepto de transformaciones de funciones polinómicas y pueden ser aplicados para representar gráficamente cualquier cambio sobre una función conocida.

Al final de esta publicación usted estará en la capacidad de responder por ejemplo, la siguiente pregunta del examen de admisión de la Universidad Nacional de Colombia aplicado para ingreso al periodo 2007-2.

La gráfica de Y = |1 - x²| + 3 es

1. Principio de desplazamiento sobre el eje X

F(x+h) Desplaza la gráfica de F(x) h unidades hacia la izquierda

F(x-h) Desplaza la gráfica de F(x) h unidades hacia la derecha

Ejemplo:

2. Principio de desplazamiento sobre el eje Y

F(x)+h Desplaza la gráfica de F(x) h unidades hacia arriba

F(x)-h Desplaza la gráfica de F(x) h unidades hacia abajo

Ejemplo:

Admisiones UdeA 2011-2

Como es usual, me entero via Twitter que ya se encuentran abiertas las inscripciones en la Universidad de Antioquia para ingresar al segundo semestre de 2011.

Según se informa la Universidad de Antioquia ofrece 4.500 cupos de pregrado para el segundo semestre del año. El proceso de admisión comienza el 1° de marzo con la venta de los derechos de inscripción, con un valor de $40.000 para programas de Medellín (venta de pines en el Banco Popular) y $12.500 para programas de las sedes regionales (venta de sobreflex en los bancos Agrarios).

La oferta incluye 75 programas académicos en Medellín y 16 en las seccionales y sedes municipales.
Adicionalmente ofrecen el curso de familiarización con el examen de admisión, que incluye un simulacro de la prueba y una guía de orientación para elegir el programa académico al cual presentarte en la UdeA.
Para acceder a estos módulos será necesario crearse una cuenta en Moodle (si aún no la tienes).

Para mayor información pueden acceder a la información oficial divulgada por la Universidad en el siguiente enlace:

Admisiones UdeA segundo semestre de 2011

Demanda de carreras en la Unal por facultad

Las siguientes tablas relacionan las carreras ofrecidas por la Universidad Nacional de Colombia ordenadas de acuerdo a su demanda por facultades.
Los datos presentados a continuación se realizan teniendo en cuenta los procesos de admisión en pregrado desde el primer semestre de 2009 hasta el primer semestre de 2011.

Facultad de Agronomía

Número	Programa Curricular	Promedio De aspirantes que se han presentado desde 2009-1
1	Ingeniería Agronómica	350

Facultad de Artes

Número	Programa Curricular	Promedio De aspirantes que se han presentado desde 2009-1
1	Diseño Gráfico	1481
2	Arquitectura	1461
3	Diseño Industrial	961
4	Cine y Televisión	719
5	Artes Plásticas	330
6	Música	75

No se tiene en cuenta: Musica Instrumental

Facultad de Ciencias

Número	Programa Curricular	Promedio De aspirantes que se han presentado desde 2009-1
1	Biología	589
2	Geología	470
3	Farmacia	465
4	Quimica	225
5	Matemáticas	208
6	Fisica	180
7	Estadística	132

Facultad de Ciencias Económicas

Número	Programa Curricular	Promedio De aspirantes que se han presentado desde 2009-1
1	Administración de Empresas	1554
2	Contaduría	1257
3	Economía	1002

Nuevo material y exámenes de estudio

Se aproximan el examen Icfes Saber 11 y el examen de admisión de la Universidad Nacional y en nuestra Zona de Descargas hemos añadido más material de estudio para que complementes tu preparación.

Ahora encontrarás en el apartado de "Material para el examen Icfes Mejor Saber 11" 6 nuevos documentos en PDF con bancos de preguntas de las distintas áreas que evalúa el examen de estado; y por el lado de la Unal, hemos agregado el examen de admisión aplicado para ingreso al periodo 2004-2, sumados a una mejor organización y presentación de los documentos para descargar.

Además como anunciamos por correo electrónico en nuestro newsletter, en la sección "Zona Interactiva" se incluyeron también 6 nuevos exámenes y esperamos seguir subiendo más.

Recuerda que si tienes material de estudio del Icfes, de la Unal, la UdeA o cualquier otra universidad/examen y lo deseas compartir, nos lo puedes enviar a nuestro correo institucional para compartirlo con la comunidad.
Felíz día.

La universidad y los gobiernos

En un artículo de prensa reciente decía yo que la autonomía universitaria es el reconocimiento de la sociedad al hecho de que las universidades se equivocan menos que los gobiernos.

Andrés Oppenheimer en su reciente libro Basta de historias dice que la educación es algo demasiado importante como para dejársela a los gobiernos. No son manifestaciones de arrogancia académica, más bien lo contrario.

Foto: Unimedios

En los ministerios frecuentemente hay tres personas (ministro y viceministros) inteligentes, pero que han sido nombradas por estar de acuerdo entre ellas y con el gobierno. Hay además otros funcionarios competentes y obedientes. Esto hace a los ministerios susceptibles a las modas de pensamiento y a conceptos de entidades internacionales.

Las universidades también son susceptibles a las modas intelectuales, pero por cada grupo que las siga habrá cuatro o cinco que argumenten en contra. La obediencia, además, es un fenómeno exótico prácticamente inexistente. Cuando la hubo fue en épocas de histeria colectiva y de catástrofes humanitarias. El resultado es que la universidad duda, pero por eso se equivoca menos y es más sensible a señales externas.