Examen Tipo Icfes de Matemáticas - Segundo Examen

Este es el segundo cuestionario online preparatorio para el examen de estado para el ingreso a la educación superior Icfes, en este caso, sobre Matemáticas.
El tiempo estipulado para desarrollar este mini examen es de 15 minutos.
A medida que respondas se te calificará automáticamente y al final cuando des click en Finalizar se te dirán los resultados de tu examen.

Responda las preguntas 1 a 3 de acuerdo a la siguiente información:

Federico fue el ganador de $100.000 en una minilotería, él por un costo de $1.000 apostó a tres dígitos diferentes y ganó porque los dígitos que seleccionó coincidieron con los sorteados (no importaba el orden).

1. Federico desea apostar nuevamente utilizando únicamente el dinero que ganó. Si no puede apostar más de una vez a cada trío de dígitos, es correcto afirmar que si invierte los $100.000

incrementará sus ganancias
existe una posibilidad entre seis de que pierda
existen cinco posibilidades entre seis de que pierda
puede apostar a todas los tríos de dígitos posibles

2. Si Federico decide apostar los $100.000 en el chance y le pagan $500 por cada $1 apostado pero para ganar debe acertar en su orden los tres últimos dígitos de una lotería, es correcto afirmar que

en la minilotería el número de posibles apuestas es menor que en el chance
en el chance para ganar $100.000 tiene que apostar mínimo $200
si en el chance apuesta $100 a cada trío posible, gana $100.000
si en la minilotería apuesta $50.000 es seguro que gana $100.000

3. Si la minilotería modificará las reglas y para ganar se deben acertar cuatro dígitos diferentes en el orden en que salgan en el sorteo, es correcto afirmar que la posibilidad de

perder es 10 veces mayor
ganar es igual con cualquiera de las dos reglas
perder es 42 veces mayor
ganar se reduce a la cuarta parte

Responda las preguntas 4 y 5 de acuerdo a la siguiente información:

Observe el resultado de calcular potencias (entero positivo) de tres sucesivamente
3⁰ = 1; 3¹= 3; 3²= 9; 3³= 27; 3⁴= 81; 3⁵= 243; 3⁶= 729; 3⁷= 2187;

Como puede ver, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuncia 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, ...

4.Si 3 es elevado a una potencia múltiplo de 4, se encontrará que siempre termina en 1, esto puede ser explicado, porque

en la secuencia que establece las cifras de las unidades, el número 1 aparece cada cuatro posiciones
4n dividido por 4 nos da como residuo 0, luego 3 elevado a 4n terminará igual que 3 a la potencia 0
3 elevado a la potencia 4 es 81
la suma de dos números consecutivos de la secuencia es siempre un múltiplo de 4

5. Una forma de saber en qué número termina 3²¹ sería

conociendo en qué número termina 320 se logra identificar en la secuencia el número que sigue
hallar el residuo de 21 dividiendo entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar 3 a dicho residuo
identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea factor de 21
efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de potencia

Responda las preguntas 6 a 8 de acuerdo a la siguiente información:

En el siguiente texto, se proporciona información sobre una investigación llevada a cabo, entorno a adicciones:
"... en una muestra de 120 indigentes de corta edad [...] se constató que únicamente en el mes anterior a la consulta, 86% de los muchachos habían consumido tabaco, 51% alcohol, 44% marihuana, 11% cocaína y 56% inhalantes.
Además 26 de ellos afirmaron haber ingerido drogas farmacéuticas".

6. Un antropólogo, que adelantó una investigación sobre el mismo tema, lee el texto y toma algunos apuntes útiles para su estudio; sin darse cuenta, hace una interpretación errada del texto, esta es:

un mes antes a la consulta, el 7% de los jóvenes consumieron inhalantes y alcohol
más del 30% de los jóvenes examinados habían consumido tabaco y alcohol, un mes antes a la consulta
el consumo de cocaína, un mes antes a la consulta, fue menor al de otras sustancias, incluso al de drogas farmacéuticas
un mes antes a la consulta, los 120 jóvenes habían consumido inhalantes o marihuana

7. Tomando como fuente el texto presentado, un periodista ha preparado un artículo en el que afirma que el 30% de los muchachos consumió, un mes antes a la consulta, drogas farmacéuticas. Antes de ser publicado el artículo, se le sugiere que cambie esta afirmación, porque

no fué la tercera parte de la muestra, la que consumió drogas farmacéuticas un mes antes a la consulta
estaría incluyendo a 6 personas que no consumieron drogas farmacéuticas un mes antes a la consulta
no fueron 30 personas las que consumieron drogas farmacéuticas un mes antes a la consulta
estaría incluyendo a 10 personas que no consumieron drogas farmacéuticas un mes antes a la consulta

8. Profundizando en el estudio, se encontró que la cuarta parte de los jóvenes que consumieron cocaína, eran menores de 10 años mientras que la cuarta parte de los jóvenes que consumieron alcohol eran mayores de 10 años.
Estos resultados pueden presentarse al público mediante el gráfico

A   B   C   D

Responda las preguntas 9 y 10 de acuerdo a la siguiente información:

Pedro y Luis participaran en una carrera de atletismo. Ellos se preparan haciendo carreras diariamente y Alfredo les controla el tiempo.
Despues de varios días de preparación Alfredo llega a la siguiente conclusión:

"Pedro avanza en el primer segundo de su carrera 6 m y cada segundo posterior avanza 0.25 m mas de lo que avanzo en el segundo anterior, así que a los dos segundos el ha avanzado 12.25 m y Luis por su parte avanza en cada segundo 7 m, o sea que a los dos segundos ha avanzado 14 m."

Para tener opción de ganar la carrera se deben correr 80 m en 9 segundos.

9. Pedro y Luis desean competir juntos en una prueba de preparación para la carrera de atletismo, haciendo un recorrido de 63 m.
Con esta información, Alfredo concluye que

Pedro ganará
Luis permanece detrás de Pedro durante toda la carrera
Pedro y Luis llegan al mismo tiempo
Pedro siempre permanece detrás de Luis, pero justo al final de la carrera se igualaran

10. Alfredo afirma que ninguno de los dos lograra tener opción de ganar la carrera porque

Pedro y Luis recorren 63 m en 9 segundos
en el quinto segundo Pedro y Luis recorren 7 m
en el primer segundo Pedro recorre 6.5 m y Luis recorre 7.25 m
Pedro debería avanzar en cada segundo 0.73m mas que en el segundo anterior y Luis a razón de 9 m por cada segundo