Apuntes: Fórmulas, ecuaciones y propiedades para operaciones algebráicas

Propiedades de Exponentes [Potenciación]	Propiedades de los Radicales [Radicación]
Propiedades de los Logaritmos [Logaritmación]

Fórmulas de Productos Notables

(x + y)(x - y) = x² - y²
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(x - y)² = x² - 2xy + y²
(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³
(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

Fórmulas de Factorizaciones Notables

x² - y² = (x + y)(x - y)
x² + 2xy + y² = (x + y)²
x² - 2xy + y² = (x - y)²
x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = (x + y)³
x³ - 3x²y + 3xy² - y³ = (x + y)³
x² + bx + c = (x + d)(x + e) tal que:
d + e = b
d * e = c

Fórmula Cuadrática

Si a ‡ 0, las raices de
ax² + bx + c = 0 son

Al término dentro de la raíz de la fórmula cuadrática se le denomina el discriminante(δ).
Si δ = 0, entonces la ecuación tiene una única solución real.
Si δ > 0, entonces la ecuación tiene 2 raices reales.
Si δ < 0, entonces la ecuación no tiene solución en el conjunto de los números reales.

Desigualdades

Si a > b y b > c, entonces a > c
Si a > b, entonces a + c > b + c
Si a > b y c > 0, entonces ac > bc
Si a > b y c < 0, entonces ac < bc

Valor Absoluto

|x| < d si y solo si
   -d < x < d
|x| > d si y solo si
   x > d o bien x < -d