[Resuelto] Volumen de dos cilindros

Un tanque esta formado por dos cilindros, como el que muestra la figura.
Haz click en la imagen para ampliarla.

Comparación Volumen de dos Cilindros


Si comparamos los volúmenes de ambos cilindros podemos afirmar que:

A. Es idéntico, debido a que mientras un cilindro tiene el doble de la altura, el otro tiene a la vez la mitad de su altura.
B. El cilindro superior es mayor al volumen del cilindro inferior, debido a que el doble de la altura ocasiona un mayor volumen.
C. El cilindro inferior es mayor, debido a que duplicar el radio incrementa mas el volumen que duplicar la altura.
D. El del cilindro superior es la mitad del volumen del cilindro inferior, debido a que al duplicar el radio se duplica el volumen.

Pregunta enviada por Naoj
El Blog de la Nacho

comment 4 comentarios

danny1993 chevron_right

entonces tenemos lo siguiente para el cilidro 2 (abajo)

►h la denominaremos h2
►r lo denominaremos r2; entonces r2=2r1

para el cilindro 1 (Arriba)

►h sera h1 y sabemos que h1=2h2
►r sera r1

el volumen de un cilindro es V=πr²h entonces demosle valores a r1 y h2 por ejemplo r1=2 y que h2=4

volumen cilindro (1)=π*2²*2(4) recordar q h1 es 2h2
V=π4*8=π32

________
________

volumen cilindro (2)=π2(2)²*4 recordar que r2 es 2r1
V=π2(4)*4=π8*4=π32


como vez son iguales aunque el radio del segundo es 2 veces el primero la altura del primero es dos veces la altura del segundo por ende tienen el mismo volumen

salu2 danny

Miguel Angel chevron_right

Entonces,
Cilindro 1 (Superior):
Altura:2H2=H1
Radio:R2/2=R1

Cilindro 2(Inferior):
Altura:H2
Radio:R2

Volumen Cilindro 1
V1=π*r2 *h
V1=π*(R2/2)^2 *2H2
V1=π*R2^2/4*2H2
V1=1/2 (π*R2^2*H2)
Volumen Cilindro 2
V2=π*r2 *h
V2=π*(R2)2 *H2
V2=π*R2^2*H2
Como pueden observar, el volumen de 2, es el doble del cilindro de 1. Pero comprobémoslo, hagamos π*R2^2*H2= K, entonces quedaria:
V1=1/2 *K ; K=2V1
V2=K
Reemplazamos:
V2=2V1
Por lo tanto, la respuesta seria la C o la D, pero como este tipo de preguntas involucran el termino “Efectividad”, me iria por la D, xq me la pregunta me dice “Comparamos los volúmenes de ambos cilindros”, las ecuaciones dan lo mismo si lo pones en función de H1 y R1.

danny1993 chevron_right

upale que pena con ustedes el compañero tiene mucha razon me DISPENSO error los tenemos jejeje

entonces tenemos lo siguiente para el cilidro 2 (abajo)

►h la denominaremos h2
►r lo denominaremos r2; entonces r2=2r1

para el cilindro 1 (Arriba)

►h sera h1 y sabemos que h1=2h2
►r sera r1

el volumen de un cilindro es V=πr²h entonces demosle valores a r1 y h2 por ejemplo r1=2 y que h2=4

mi error radico en no hallar de una los valores pues opere el doble en la ecuacion el cual daba un cambio total entonces si r=
2 entonces r2=2*2 o sea 4; y el valor de h1=2*4:8 ok entonces ahora si hallemos el volumen

volumen cilindro (1)=π*2²*8 recordar q h1 es 2h2
V=π4*8=π32

________
________

volumen cilindro (2)=π2(4)²*4 recordar que r2 es 2r1
V=π2(4)*4=π16*4=π64


ahpero ahora la opcion C y D son verdaderas pero me inclinaria mas por la C notaras que al duplicar el radio este posteriormente se eleva al cuadrado el cual dara un mayor volumen haber hagamos esto

r1=2 h1=8 & r2=4 h2=4

observemos los valores de un cilindro no duplicado y luego cambios primero r yluego h haber en cual va a tener mas variacion

r=2 h=4

v(duplicando el radio)=π*(4²)*4=π*16*4=π*64

v(duplicando el volumen)=π*2*8=π16

se nota como es la variacion duplicando el radio y/o volumen

por eso pienso que es la C

listo me disculpan por el error jejeje

salu2 ;)

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