[Resuelto] Sistemas de Ecuaciones: Evaluación de Soluciónes

Considere las siguientes proposiciones relacionadas con soluciones de ecuaciones:

(1) La ecuacion:

Ecuación de la pregunta tipo Icfes

no tiene solucion en el conjunto de los numeros reales.

(2) La ecuacion:

x2 − 9 = 4

tiene exactamente 2 soluciones reales.

De las proposiciones es correcto afirmar que:

A. (1) es verdadera, (2) es falsa.
B. (1) y (2) son falsas.
C. (1) y (2) son verdaderas.
D. (2) es verdadera y (1) es falsa.

Pregunta enviada por ArnoldOjeda
El Blog de la Nacho

comment 3 comentarios

cristian camilo chevron_right

la primera afirmacion es verdadera, ya que al despejar nos da x=-1 y la segunda es verdadera ya si da 2 respuestas x=5 y x=-5

Felipe Calvo chevron_right

:: cristian camilo Realizaste bien el planteamiento pero concluíste mal en una afirmación.
Por el lado de la ecuación, esta si tiene solución dentro del conjunto de los números reales, pues -1 pertenece a ese conjunto; y por el otro lado, en efecto, la ecuación tiene esas 2 soluciones.

Teniendo en cuenta lo anterior, la respuesta correcta la da la clave D.

Felipe Calvo chevron_right

Corrección: Tal como nos comenta @JFernandoGRS via Twitter, aunque al resolver la ecuación la respuesta es X = -1 con duplicidad algebráica 2, al reemplazar la solución en la ecuación original se tendría una indeterminación.

Gracias por el apunte, y entonces, teniendo en cuenta que ambas opciones de respuesta son verdaderas, la respuesta correcta la daría la clave C.

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