[Resuelto] Magnitud de la aceleración gravitacional

En un planeta en el que no hay aire un astronauta lanza una pelota hacia abajo desde una altura de 20 m con una velocidad inicial de 8 m/s. La pelota golpea el suelo 1s despues de que fue lanzada.

¿Cual es la magnitud de la aceleración gravitacional en este planeta?
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comment 4 comentarios

Rey Martinez chevron_right

Como no hay aire no habrá ninguna fuerza de rozamiento que se oponga al movimiento.
El movimiento es producido por un lanzamiento vertical hacia abajo, así que solo tendremos en cuenta la coordenada y (representada por la altura(h) para simplificar el problema)
Para resolver el problema podriamos utilizar la ecuación que describe un movimiento uniformemente acelerado, usando las variables que nos dan (altura(h), velocidad inicial(Vo), tiempo(t) )y hallar la aceleración gravitacional(g).
La ecuación es: h = Vo.t + (1/2).g.t^2
Despejamos g:
h - Vo.t = (1/2).g.t^2
2(h - Vo.t)/(t^2) = g
Reemplazamos valores:
g = 2(20m - (8m/s .1s))/((1s)^2)
g = 2(12m)/(1s^2)
g = 24m/s^2
La aceleración gravitacional de ese planeta es 24m/s^2

Michelle chevron_right

tengo una duda,,, cuando se despeja de donde sale el 2 que multiplica ( h-Vo. t)? cuando se despeja no quedaria dividiendo ?

Rey Martinez chevron_right

Hola Michelle.
En la ecuación inicial h = Vo.t + (1/2).g.t^2, de donde queremos despejar g, tenemos el factor (1/2) que es lo mismo que si colocaramos un 2 dividiendo al producto entre la gravedad y el tiempo, asi:
h = Vo.t + (g.t^2)/2
De tal forma que al despejar ese 2, pasaría a multiplicar al otro lado (como se acostumbra a decir)
h = Vo.t + (g.t^2)/2
primero enviamos los sumandos al otro lado:
h - Vo.t = (g.t^2)/2
Luego mandamos el divisor a multiplicar al otro lado a toda la expresión:
2(h - Vo.t) = g.t^2
Por ultimo enviamos t^2 a dividir:
2(h - Vo.t)/(t^2) = g
Para despejar finalmente g.

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