[Resuelto] Análisis de volúmenes de sólidos

Teniendo en cuenta las figuras, una de forma semiesférica, una cilíndrica y una de forma cónica de radio R y altura h como se muestra en la ilustración

Volúmenes de figuras sólidas

Respecto a la capacidad de estos recipientes NO es correcto afirmar que

A. La capacidad del 2 es el triple de la del 1
B. La capacidad del 3 es el doble de la del 1
C. La capacidad del 3 es la mitad del 1
D. La capacidad del 1 es la tercera parte del 2

Pregunta enviada por Nelson A. Acevedo
El Blog de la Nacho

comment 4 comentarios

WANDREW chevron_right

La capacidad hace referencia al volumen.

Volumen de una esfera = 4/3*π*r^3

Entonces

Volumen de la media esfera = 2/3*π*r^3

Por otro lado:

VOlumen del cilindro = h*π*r^2

Ah, pero del dibujo se ve que h=r

Entonces

VOlumen del cilindro = π*r^3

Entonces


2/3 volumen del cilindro = volumen de la esfera

Entonces la capacidad de 1 es 2/3 de 2.

La respuesta es D. Pues se afirma que la capacidad de 1 es 1/3 de 2, y ésto no es correcto.

canyer31 chevron_right

aaaaa la pregunta que salio en el examen icfes pasado.Bueno para solucionar esta pregunta no es necesario hacer mayores formulas ni nada por el estilo,es de solo descarte.bueno comencemos.

Nos preguntan por la capacidad de tres recipientes,pero cuidado nos preguntan por cual NO es correcta,entonces miremos,la A y la D dicen lo mismo ,por lo cual ninguna de estas es la falsa,por otro lado la B y la C son contrarias,entonces la A y la D nos dicen que la 2 es el triple de la 1,entonces comparen estan seguros que la 3 es la mitad de la 1,no verda,entonces por DESCARTE la respuesta es la B.

Felipe si me llego a equivocar quisiera que me corrigieras..Gracias...

danny1993 chevron_right

esta pregunta salió en el icfes y le hace falta algo (si no es que es otra similar) le hace falta dar valores al R y a la H en la semiesfera el valor es R en el cilindro la H=2R y radio R y en el cono la H=4R y el radio es R ahora sip::::::::::::::

bueno aca hay que tener muy en cuenta las operaciones por si quieres tener una respuesta segura recordamos rápidamente los volumen de las figuras

Vesfera=2/3 π*rπ³
Vcilindro=π*r²*h
Vcono=1/3 π*r²*h

entonces tomamos la opcion A

V2/V1=3

π*r²*2R
=======
2/3π*r³

=2R
=====
2/3 r

=6R/2r=3 es correcto el volumen del segundo es el triple del primero

B.V3/V1=2

1/3 πr²*4R
==========
2/3 π*r³

=4/3R
======
2/3r

=12/6=2 es correcto el volumen del tercero es el doble del primero

C.acabamos de decir que el volumen del tercero es el doble del primero y lo de este inciso es totalmente contrario y FALSO esta es la respuesta NO CORRECTA

D.V1=1/3V2

arriba tenemos ya el dato

2/3r=1/3*2R
2/3=2/3 es correcto el primero es lla tercera parte del volumen dos


listo eso es todo creo que falto esos datos FUNDAMENTALES PARA LA SOLUCION CORRECTA

saludos ;)

cristian chevron_right

eS LA C YA QUE LA A Y D SON IGUALES SOLO Q LO DICEN EN DIFERENTE ORDEN Y LA B Y D DICEN LO TOTALMENTE OPUESTO ES DECIR Q UNA DEBE SER VERDADERA Y LA OTRA FALSA Y PUES POR LOGICA SI TIENEN LA MISMA Y ALTURA Y RADIO VA A SER MAS GRANDE LA MEDIA ESFERA QUE EL CONO

RPTA C

XD

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