Examen Tipo Icfes de Matemáticas - Segundo Examen

Este es el segundo cuestionario online preparatorio para el examen de estado para el ingreso a la educación superior Icfes, en este caso, sobre Matemáticas.
El tiempo estipulado para desarrollar este mini examen es de 15 minutos.
A medida que respondas se te calificará automáticamente y al final cuando des click en Finalizar se te dirán los resultados de tu examen.

Responda las preguntas 1 a 3 de acuerdo a la siguiente información:

Federico fue el ganador de $100.000 en una minilotería, él por un costo de $1.000 apostó a tres dígitos diferentes y ganó porque los dígitos que seleccionó coincidieron con los sorteados (no importaba el orden).

1. Federico desea apostar nuevamente utilizando únicamente el dinero que ganó. Si no puede apostar más de una vez a cada trío de dígitos, es correcto afirmar que si invierte los $100.000

incrementará sus ganancias
existe una posibilidad entre seis de que pierda
existen cinco posibilidades entre seis de que pierda
puede apostar a todas los tríos de dígitos posibles

2. Si Federico decide apostar los $100.000 en el chance y le pagan $500 por cada $1 apostado pero para ganar debe acertar en su orden los tres últimos dígitos de una lotería, es correcto afirmar que

en la minilotería el número de posibles apuestas es menor que en el chance
en el chance para ganar $100.000 tiene que apostar mínimo $200
si en el chance apuesta $100 a cada trío posible, gana $100.000
si en la minilotería apuesta $50.000 es seguro que gana $100.000

3. Si la minilotería modificará las reglas y para ganar se deben acertar cuatro dígitos diferentes en el orden en que salgan en el sorteo, es correcto afirmar que la posibilidad de

perder es 10 veces mayor
ganar es igual con cualquiera de las dos reglas
perder es 42 veces mayor
ganar se reduce a la cuarta parte

Responda las preguntas 4 y 5 de acuerdo a la siguiente información:

Observe el resultado de calcular potencias (entero positivo) de tres sucesivamente
3⁰ = 1; 3¹= 3; 3²= 9; 3³= 27; 3⁴= 81; 3⁵= 243; 3⁶= 729; 3⁷= 2187;

Como puede ver, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuncia 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, ...

4.Si 3 es elevado a una potencia múltiplo de 4, se encontrará que siempre termina en 1, esto puede ser explicado, porque

en la secuencia que establece las cifras de las unidades, el número 1 aparece cada cuatro posiciones
4n dividido por 4 nos da como residuo 0, luego 3 elevado a 4n terminará igual que 3 a la potencia 0
3 elevado a la potencia 4 es 81
la suma de dos números consecutivos de la secuencia es siempre un múltiplo de 4

5. Una forma de saber en qué número termina 3²¹ sería

conociendo en qué número termina 320 se logra identificar en la secuencia el número que sigue
hallar el residuo de 21 dividiendo entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar 3 a dicho residuo
identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea factor de 21
efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de potencia

Responda las preguntas 6 a 8 de acuerdo a la siguiente información:

En el siguiente texto, se proporciona información sobre una investigación llevada a cabo, entorno a adicciones:
"... en una muestra de 120 indigentes de corta edad [...] se constató que únicamente en el mes anterior a la consulta, 86% de los muchachos habían consumido tabaco, 51% alcohol, 44% marihuana, 11% cocaína y 56% inhalantes.
Además 26 de ellos afirmaron haber ingerido drogas farmacéuticas".

6. Un antropólogo, que adelantó una investigación sobre el mismo tema, lee el texto y toma algunos apuntes útiles para su estudio; sin darse cuenta, hace una interpretación errada del texto, esta es:

un mes antes a la consulta, el 7% de los jóvenes consumieron inhalantes y alcohol
más del 30% de los jóvenes examinados habían consumido tabaco y alcohol, un mes antes a la consulta
el consumo de cocaína, un mes antes a la consulta, fue menor al de otras sustancias, incluso al de drogas farmacéuticas
un mes antes a la consulta, los 120 jóvenes habían consumido inhalantes o marihuana

7. Tomando como fuente el texto presentado, un periodista ha preparado un artículo en el que afirma que el 30% de los muchachos consumió, un mes antes a la consulta, drogas farmacéuticas. Antes de ser publicado el artículo, se le sugiere que cambie esta afirmación, porque

no fué la tercera parte de la muestra, la que consumió drogas farmacéuticas un mes antes a la consulta
estaría incluyendo a 6 personas que no consumieron drogas farmacéuticas un mes antes a la consulta
no fueron 30 personas las que consumieron drogas farmacéuticas un mes antes a la consulta
estaría incluyendo a 10 personas que no consumieron drogas farmacéuticas un mes antes a la consulta

8. Profundizando en el estudio, se encontró que la cuarta parte de los jóvenes que consumieron cocaína, eran menores de 10 años mientras que la cuarta parte de los jóvenes que consumieron alcohol eran mayores de 10 años.
Estos resultados pueden presentarse al público mediante el gráfico

A   B   C   D

Responda las preguntas 9 y 10 de acuerdo a la siguiente información:

Pedro y Luis participaran en una carrera de atletismo. Ellos se preparan haciendo carreras diariamente y Alfredo les controla el tiempo.
Despues de varios días de preparación Alfredo llega a la siguiente conclusión:

"Pedro avanza en el primer segundo de su carrera 6 m y cada segundo posterior avanza 0.25 m mas de lo que avanzo en el segundo anterior, así que a los dos segundos el ha avanzado 12.25 m y Luis por su parte avanza en cada segundo 7 m, o sea que a los dos segundos ha avanzado 14 m."

Para tener opción de ganar la carrera se deben correr 80 m en 9 segundos.

9. Pedro y Luis desean competir juntos en una prueba de preparación para la carrera de atletismo, haciendo un recorrido de 63 m.
Con esta información, Alfredo concluye que

Pedro ganará
Luis permanece detrás de Pedro durante toda la carrera
Pedro y Luis llegan al mismo tiempo
Pedro siempre permanece detrás de Luis, pero justo al final de la carrera se igualaran

10. Alfredo afirma que ninguno de los dos lograra tener opción de ganar la carrera porque

Pedro y Luis recorren 63 m en 9 segundos
en el quinto segundo Pedro y Luis recorren 7 m
en el primer segundo Pedro recorre 6.5 m y Luis recorre 7.25 m
Pedro debería avanzar en cada segundo 0.73m mas que en el segundo anterior y Luis a razón de 9 m por cada segundo

Academia vigila los planes oficiales en educación superior

“El nuestro no es un movimiento de oposición ni tampoco de apoyo al Gobierno nacional, sino una voz crítica, que piensa en el país. La academia tiene la legitimidad social para analizar el tema”.

Los vicerrectores de investigación y académicos de las universidades del país, entre diciembre y enero, deben movilizar a estudiantes, profesores y directivos para proponer ajustes a las políticas de educación superior del Gobierno nacional.

En cuatro reuniones especiales que realizará Ascún, se analizarán las propuestas del Gobierno nacional en temas como el Plan Nacional de Desarrollo y la Ley 30 de Educación Superior.

Ese fue el mensaje de Xiomara Zarur Miranda, coordinadora Académica de la Asociación Colombiana de Universidades (Ascún), organismo que comenzó a efectuar una serie de reuniones especiales con el objetivo de estudiar en detalle las propuestas que el Gobierno nacional tiene en materia de educación superior.

Es así que los vicerrectores de investigación y académicos, así como otros directivos universitarios revisarán juiciosamente documentos como el Plan Nacional de Desarrollo, la Ley 30 de Educación Superior, los Conpes que tienen que ver con el sector y, en general, las políticas del actual Gobierno, con el fin de estructurar una postura oficial, ya sea para apoyar, mejorar o cambiar algunos de los aspectos propuestos.

“Encontramos muchas cosas que ya vienen, y no me refiero a un continuismo de gobierno a gobierno, sino a una política deliberada de país, de sostenibilidad en muchos políticas en lo que tiene que ver con emprendimiento, con ciencia, tecnología e innovación y con competitividad, que obedecen a documentos Conpes que ya están formulados y que conocemos de antemano", indicó Zarur Miranda.

Según la ejecutiva de Ascún, se espera que para finales de enero haya una posición conjunta del sector sobre los ajustes que se deberían realizar al Plan Nacional de Desarrollo. Un mes más tarde, a finales de febrero, se espera lo mismo frente a la reestructuración de la Ley 30 de Educación Superior.

“A partir de ahora este grupo en particular (los vicerrectores académicos y los de investigación) inicia un proceso de consultas internas en sus instituciones, movilizando a los estudiantes, profesores y otro grupos directivos para que analicen la Ley 30. Vamos a estar recogiendo las observaciones que nos llegan desde las universidades, para tener una reunión a finales del mes de enero”, manifestó.

Colombia no tiene educación media

Los expertos consideran que “en Colombia no existe la educación media, ni mucho menos una preparación para las Pruebas Saber 11, porque los grados décimo y undécimo no están estructurados adecuadamente”.

Gabriel Restrepo, sociólogo y profesor de la Facultad de Ciencias Humanas de la Universidad Nacional de Colombia. Foto: Unimedios

Gabriel Restrepo, sociólogo y profesor de la Facultad de Ciencias Humanas de la Universidad Nacional de Colombia, explicó al programa UN Análisis de UN Radio que “la educación media es una bisagra entre la educación básica secundaria y la universidad, pero también es la cuna de la formación de los ciudadanos y el momento crucial en la formación de un sujeto. Ahí una persona entre los 16 y los 18 años se vuelve padre de sí misma, porque empieza a asumir su vida con una decisión propia para diseñar un plan de vida”.

Restrepo precisó:

 “Lo ideal en todos los países del mundo es que los estudiantes estén en esa etapa de la educación media como preparación para la vida, la cual exige un trabajo que cambia cada tres o cuatro años, ya que por el avance tecnológico las capacidades pueden quedar escuetas, entonces se necesita una formación básica para aprender a instruirse”.

Sin embargo, Víctor Manuel Gómez, profesor del Departamento de Sociología de la Universidad Nacional de Colombia, señaló que “Colombia no tiene educación media, porque los grados décimo y undécimo no corresponden a la estructura educativa a nivel internacional. Son un puente para la universidad o una especie de continuación de educación básica, pero no cumplen con el objetivo de formar y tener orientación hacia las diferentes ocupaciones o formas de vida del mundo después del colegio”.

Al respecto, el profesor Restrepo indicó que países como Estados Unidos, Argentina, Francia y Colombia tienen en común un problema de equidad, exclusión social y formación para la democracia: “En Estados Unidos los hispanos y los negros tienen rendimientos muy bajos y hay una brecha enorme entre la educación media y la superior; en Francia está el problema de la inclusión de los inmigrantes, de los africanos y de los latinoamericanos, y Colombia tiene la inequidad más alta del mundo, 0,576 en coeficiente de Gini”.