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Dos ejercicios de matemáticas resueltos, del examen de admisión
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Ahora si, entremos en materia.
Previamente en el post sobre las matemáticas dejamos un pequeño ejercicio que es realmente muy sencillo, pero que muchos estudiantes, e incluso profesores, tienen confusiones sobre el modo correcto de desarrollarlo.
(5n - 2) 3n - (5n - 2)(n - 1) Expresión dada (15(n^2) - 6n) - [(5(n^2) - 5 -2n+2)] Propiedad distributiva 10(n^2) + n - 2 Distribuyendo el "menos" en el segundo factor y agrupando términos semejantes.
Ojo, no se dejen confundir por este tipo de preguntas, tener
a (b + c) es lo mismo que tener
(b + c) a ---- Cuidado con esas pequeñas "trampitas" en los examenes.
Ahora, debemos agregar que tambien en los examenes de admisión de la Universidad Nacional de Colombia, nuestra querida "Nacho", sale generalmente 1 o 2 preguntas relacionadas con la probabilidad, pero tambien es sobre eventos muy simples como lanzar un dado o una moneda, o juegos de cartas.
Lo importante en estos casos es tener en cuenta el enunciado, detectar qué información te dan, qué información que piden; y a partir de tus razonamientos e incluso de tu experiencia, responder acertadamente cada pregunta.
Ejemplo: Pregunta del exámen de admisión para el periodo 2009 - II
Al lanzar una vez un par de dados, la probabilidad de que salgan 2 números consecutivos es:
A. 10/21
B. 5/21
C. 10/36
D. 5/36
A. 10/21
B. 5/21
C. 10/36
D. 5/36
Debemos interpretar el enunciado.
"2 números consecutivos", así que podemos decir
Combinación 1-2
Combinación 2-3
Combinación 3-4
Combinación 4-5
Combinación 5-6 ---- es decir, existen 5 posibles resultados, pero,
Obtener una combinación 1-2, es decir, 1 del primer evento, y un 2 del segundo evento, se puede interpretar como "lo mismo" si obtengo un 2 del primer evento y un 1 del segundo evento,
así que el caso favorable de la Combinación 1-2 también es el caso favorable de la Combinación 2-1,
por lo tanto ya no existen 5 posibles resultados, sino 10 posibles combinaciones.
Revise el enlace de mas abajo con una nota sobre esta interpretación.
Esto en nuestras opciones de respuesta se traduce al saber que el numerador debe ser 10 o en su defecto un divisor de 10, como 5 o 1, si hubiera cualquier opción de respuesta con un número distinto a estos 3, la podríamos descartar inmediatamente.
Ahora, nos falta el denominador.
Sencillo, cuando lanzamos 2 dados TODAS los posibles combinaciones están dadas por la cantidad de caras, es decir 6, que es decir, 6 x 6, que es 36, por lo que nuestro resultado es la respuesta C.
Consulte una consideración adicional acerca de esta pregunta ingresando a este enlace según la cual la opción correcta es 5/21.
Para estos ejercicios, la clave es interpretar bien el contexto que te da el enunciado, y deducir claramente.
Ojo pues.
Sobre las Matemáticas: Qué estudiar, un pequeño repaso y ejercicios resueltos
La lectura de enunciados es fundamental, pero tener conocimientos básicos claros y poder razonar y emplear lógica matemática en la resolución a los problemas que plantean los exámenes tipo Icfes ayuda mucho para responder acertivamente.
Conceptos fundamentales
- Conjuntos numéricos
N [Naturales], "aquellos que sirven para contar"
Z [Enteros], "los naturales y sus opuestos"
Q [Racionales], "todo numero que se puede expresar como un cociente (división) y el denominador no es cero"
I [Irracionales], "números que tienen expresión decimal infinita no periódica, como "pi"
R [Reales], "todos los conjuntos anteriores"
Nota: No es carácteristico trabajar en exámenes tipo Icfes (a diferencia de Olimpiadas Matemáticas) con números complejos
- Representación de un número par: 2n, donde n€ a los naturales.
- Representación de un número impar: 2n + 1, donde n€ a los naturales.
- Un número primo es todo número que solamente tiene como divisores a sí mismo y a el uno, como (2,3,5,7,11,13,17,19,23,...)
- El máximo común divisor MCD de 2 o más números es el máximo valor numerico que divide exáctamente a esos números.
Ejemplo: Divisores de 20 (1,2,4,5,10,20)
Divisores de 12 (1,2,3,4,6,12)
así que el MCD de 20 y 12 es 4
- Así mismo, el mínimo común multiplo MCM, se define como el mínimo valor numerico que es común entre los múltiplos de 2 o mas números.
- Potencias y Radicales con propiedades Click aquí
- Gráficas de funciones Click aquí (en PDF)
- Operaciones con funciones Click aquí
- Factorización Click aquí
- Resolución de ecuaciones lineales: Son expresiones con una o más incognitas y se debe despejar a la incognita para hallar su valor numérico, aplicando operaciones matemáticas en AMBOS lados del símbolo de igualdad (=).
Ejemplo:
5x + 12 - 4x + 3 = 12 // Expresión dada. x + 15 = 12 // Agrupando términos semejantes. (Las incognitas y los números) x + 15 - 15 = 12 - 15 // Restando 15 a ambos lados para despejar a X x = -3Ojo, hay que reemplazar los valores resultantes en la expresión original y verificar si la igualdad se cumple, sobre todo cuando se realizan ejercicios de ecuaciones cuadráticas donde hay 2 posibles respuestas.
5(-3) + 12 - 4(-3) + 3 = 12 // Reemplazar x por 3 -15 + 12 + 12 + 3 = 12 // Ejecutar las operaciones 12 = 12 // Verificación de la igualdad- Resolución de ecuaciones cuadráticas: El procedimiento es similar al descrito anteriormente con las lineales, despejar a X factorizando o aplicando la fórmula cuadrática.
Click aquí para más información y ejemplos.
Nota: Por lo general no se trabajan en exámenes tipo Icfes con ecuaciones de orden superior, es decir, donde el mayor exponente de la X es igual o superior a 3.
- Áreas y perímetros de polígonos regulares: Click aquí (Wikipedia) o aquí (GeoKa)
- Soluciones a sistemas de ecuaciones 2 x 2: Click aquí
Solución de problemas
1. Comprender el problema: Identificar incognitas, cantidades conocidas y establecer condiciones dadas. Si le sirve de ayuda, haga un esquema o dibujo para que lo entienda mejor.
2. Planear: Determinar algúna relación entre las incognitas y los datos conocidos, y luego buscar esa misma relación en forma matemática.
3. Ejecutar: Hacer las operaciones, si es necesario haga paso por paso, con calma, asegurandose de hacer las cosas bien y seguramente lo hará bien.
4. Mirar hacia atrás: Revisar los pasos realizados para ver si se han cometido errores y para encontrar formas mas sencillas de resolver el problema.
Nota: Ojo al plantear el modo como va a resolver el problema, si es un procedimiento conocido por usted, adelante, si no está seguro, intente por varios caminos rápidamente o implemente analogías, "busque distintas alternativas".
Nota: Para plantear el problema, desglose el texto inicial teniendo en cuenta los signos de puntuación y las oraciones completas que lo conforman.
Ejemplo: Pregunta del examen de admisión para pregrados de la Universidad Nacional de Colombia Periodo I -2009.
La solución de la ecuación 64 x-2 - 256 2x es
A. x= -2
B. x= 6/7
C. x= -6/5
D. x= 0
Ojo, solucionar una ecuación es despejar la incognita y hallar su valor numérico, en este caso, usted podría preguntarse, ¿pero no hay ningúna igualdad? -correcto, entonces pongala igualada a cero.
Entonces se tiene que:
64 x-2 - 256 2x = 0 // Ecuación dada 64 x-2 = 256 2x // Enviar el segundo término al otro lado de la igualdad (2 6) x-2 = (2 8) 2x // Expresando 64 y 256 como potencias de 2 2 6x-12 = 2 16x // Aplicando propiedades: Potencia de una potencia y distributivaAqui tenemos una igualdad, 2 elevado a (6x-12) debe ser igual a 2 elevado a 16x, entonces:
6x - 12 = 16x // Ecuacion dada -12 = 10x // "Pasando" el 6x a restar al otro lado -12/10 = x // "Pasando" el 10 a dividir, pues está multiplicando a X x= -6/5 // Simplificando la fracción. Respuesta CEjemplo: Tambien del examen de admisión 2009-1 de la Unal
La expresión (5n-2)3n - (5n-2)(n-1) es equivalente a
A. 10n2 - 13n + 2
B. n-1
C. 3n2 - 3n
D. 10n2 + n -2
Solución
(5n-2)3n - (5n-2)(n-1) // Expresión dada 15n2 - 6n - (5n2 - 2n -5n + 2) // Aplicando propiedad distributiva 15n2 - 6n - 5n2 + 2n + 5n - 2 // Abriendo el paréntesis [Ver más]Tenga en cuenta que el menos que está antes del paréntesis cambia el signo de cada factor. 10n2 + n - 2 // Agrupando términos semejantesUn repaso corto pero valioso para tener claros todos estos conceptos fundamentales de matemáticas, los cuales ayudan a responder correctamente exámenes de matématicas del Icfes, del exámen de admisión de la Universidad Nacional y pruebas similares.
Consejos para realizar ejercicios de lectura
Leer es una de las 4 operaciones básicas que intervienen en el estudio.
El sentido interventor es la vista, y por tanto a partir de ella es bueno ejercitarse para mejorar habilidades lectoras.
A la hora de leer cualquier fragmento en un exámen, o leyendo algun artículo o libro, hay que procurar no caer en malos hábitos.
1. No haga regresiones
Los lectores que vuelven atrás para ver de nuevo lo leído, pierden velocidad de lectura, y la comprensión se puede dificultar.
2. No vocalice ni mueva los labios en voz baja
Así aumentará su capacidad de entendimiento; lea "en su mente".
3. No haga movimientos corporales
El buen lector es aquel que sólo mueve los ojos al leer. Así que no mueva los dedos para recorrer palabras tras palabra, y mucho menos la naríz, evite esos hábitos; moverse mucho dificulta el proceso de comprensión de lectura.
En el exámen de admisión de la Universidad Nacional o el examen de estado Icfes Saber 11, recuerde llevar rópa comoda.
4. Busque tener buena iluminación
Así no se cansarán prematuramente sus ojos.
5. El ángulo de la lectura
Colocar sobre la mesa el material que se va a leer obliga a inclinarse y a torcer el cuello y la espalda, lo cual ocasiona entumecimiento muscular y agotamiento físico.
La lectura debe caer directamente sobre el material de estudio, y el texto se debe levantar hacia nosotros un poco, con una distancia recomendada de 30 centímetros.
6. La postura
Hay que adoptar una posición cómoda, con todos los musculos relajados, así se puede extender la jornada de estudio, trabajar mejor y evitar cansancio prematuro y pérdida de la atención.
7. Relaje la vistaEs muy importante proporcionar descanso a nuestra vista, así que luego de leer contínuamente duranto algo mas de 40 minutos, tómese un descanso de 5 minutos, y luego siga con la jornada de estudio o exámen.
También puede hacer círculos con sus ojos, o cerrarlos durante un par de minutos.
8. Ampliar la visión periférica
Es percibir letras y gráficos que rodean un punto en el que nos hemos fijado, razón por la cual es bueno ejercitar la vista para percibir un mayor número de palabras en cada golpe de vista sobre la hoja.
Ejercicio:
Tome un artículo corto de un periódico, o cualquier lectura no muy amplia en ancho, y trate de captar cada renglón de palabras mirando únicamente la línea verticar de su eje visual, es decir, una línea imaginaria que divide la página en 2.
Para quienes estan por presentar el exámen de admisión de la Universidad Nacional de Colombia, las recomendaciones especiales son las siguientes:
Por lo general, se realizan alrededor de 4 a 6 lecturas a lo largo del exámen, donde es importante:
Entender el sentido global del texto
Captar sus ideas principales y secuendarias
Interpretar datos importantes
Argumentar proposiciones hechas
Hacer nuevas proposiciones
Para ello, desde nuestro equipo técnico le recomendamos:
A. Hacer una lectura muy rápida del texto, de corrido, sin regresiones y sin subrayar nada, focalizando la atención y concentración en ella.
B. Luego de haber hecho esa lectura "superficial", haga una lectura reflexiva, a su ritmo, subrayando palabras e ideas clave y esforzándose por comprender en esencia el fondo de la lectura.
C. Y por supuesto, lea e interprete los enunciados de las preguntas, y de la mejor respuesta conforme a la información brindada por el texto.
Mucho ojo con la atención y la concentración.
Referencias
CHACÓN, Felipe, "El Mejor Estudiante del Mundo", Keyeux Editores.
Pasar a la Universidad Nacional de Colombia - Parte 3
Esta publicación se encuentra en proceso de actualización.
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| Unal Sede Medellín - Biblioteca |
Este es el último de 3 artículos principales del blog sobre pasar a la Universidad Nacional de Colombia.
6. El mito de las sucesiones
Este punto es sencillo, pero es válido aclararlo porque aún much@s 'comen cuentos'. A la hora de estar resolviendo el examen de admisión, usted se puede encontrar en la situación de que las opciones de respuesta que usted está marcando sean por ejemplo estas:
Pregunta 44: Respuesta A
Pregunta 45: Respuesta C
Pregunta 46: Respuesta A
Pregunta 47: Respuesta C
Existen personas que creen que existe una guía o un supuesto orden o patrón en las respuestas, y entonces responderían, en este ejemplo, para la pregunta 48 la respuesta A.
En un examen de admisión de la Universidad Nacional y en general en un examen tipo Icfes, cualquiera sea su procedencia, estas son bobadas; eso no existe, así que no caiga, responda debidamente pregunta por pregunta.
7. Las gráficas
Como se habrá dado cuenta, este tipo de pruebas emplea mucho apoyo visual y gráfico mediante íconos, diagramas, imágenes, planos y representaciones cartesianas que hay que aprender a interpretar, es decir, saber cómo localizar datos precisos en cada una de ellas, qué relaciones se pueden establecer entre las variables dadas, que información adicional se puede deducir viendo la gráfica primaria, y si eventualmente hay que remitirse de nuevo a ver la gráfica.
• La figura ilustra
• De acuerdo con las gráficas
• De la(s) gráfica(s) se puede concluir
• De acuerdo al diagrama, es correcto afirmar
Cada vez que usted se encuentre con un enunciado similar a los de arriba, sepa que debe remitirse directamente a la gráfica y hacer un proceso de análisis cuidadoso y detenido de la información representada para poder interpretarla y obtener fundamentos para seleccionar la opción de respuesta correcta.
No se acelere a la hora de analizar gráficas ni saltee información.
8. Del afán, solo queda una gran desilusión
Aprenda a distribuir su tiempo, no haga las cosas a la carrera, usted no esta compitiendo con nadie por quien acaba primero; NO se deje “azarar” si empiezan a salir las personas del salón donde le tocó, y tampoco se tome mucho tiempo en una única pregunta pregunta; si es necesario saltela, siga adelante y luego vuelva a responderla.
Si definitivamente no sabe qué responder, en caso extremo, hagale al “pinochazo”, pero el “pinochazo” que se vea mas creíble, la que “le parezca más”; tenga en cuenta que entre más opciones de respuesta incorrectas pueda descartar más posibilidades tiene de acertar con la correcta; si descarta una de las 4 iniciales las posibilidades serían de 1 a 3, descartando 2 del 50-50; pero ojo, que sea un recurso al cual apelar en casos extremos, de resto esfuércese por contestar a conciencia.
Ahora, si están leyendo un enunciado, entienden la pregunta y saben que responder, y la respuesta A es creíble, OJO, no se quede con la A, termine de leer todas las opciones de respuesta, de la A a la D o a la que sea, y cuando lo haya hecho, responda.
9. La selección de sus opciones o carreras a las que se presenta
Cuidado en este punto, pues es un punto clave para SER ADMITIDO a la Universidad Nacional de Colombia, así de pronto no sea a lo que usted aspira en primera opción.
Como vimos anteriormente en la parte 1 de nuestro artículo sobre pasar a la Universidad Nacional de Colombia, en términos generales los pregrados de Medicina, Ingeniería Industrial, Diseño Gráfico son a los cuales es más difícil “pasar” y la competencia es más dura especialmente en los primeros semestres de cada año, así que si aspira a una de estas carreras tiene que esforzarse aún más en su examen de admisión.
¡Escoga lo que quiera estudiar! El que no arriesga nada gana, tenga confianza en usted mismo y piense que si puede “pasar”.
Hay personas que de antemano con su forma de pensar YA PIERDEN y ya están fuera de la universidad, por lo que si quiere ser admitido tiene primero que desearlo con su corazón y su mente y por supuesto, dar lo mejor para lograrlo.
Ahora sigamos, si aspira a carreras que requieren de un examen específico adicional como Música o Artes Plásticas, sepa que no podrá escoger segundas opciones en el proceso de inscripción, y en ese caso se tiene que esforzar al máximo en el examen de admisión.
En caso contrario, luego de seleccionar la carrera a la que se presenta en primera opción, tiene derecho a escoger 2 segundas opciones a las cuales puede resultar admitido si no pasa a su primera opción, hay disponibilidad de cupos y su puntaje supera el corte de admisibilidad de la otra carrera.
Algunas de las carreras que son elegibles en segunda opción son:
- Estadística
- Física
- Matemáticas
- Geografía
- Español y Filología Clásica
- Fisioterapia
- Sociología
- Ingeniería Agrícola
- Ingeniería Eléctrica
Si su meta es pasar, así no sea a lo que desea en primera opción, busque entre esas opciones las afines a la carrera de primera opción, tenga en cuenta cuales carreras cuentan con menos demanda de aspirantes y con menor puntaje de admisión en periodos anteriores.
Podrá sonar mediocre, pero también llega a ser razonable en ciertos casos:
“Si la carrera que quiero estudiar es muy demandada y competitiva en el proceso de admisión, pues de igual forma la inscribo de primera opción, pero inscribiendo 2 segundas opciones mas "accesibles", me puedo (del verbo podrir) estar asegurando de tener mas posibilidades de “pasar”.
Ahora, miremos grosso modo la respuesta a una pregunta que es muy frecuente entre los aspirantes a la Universidad Nacional de Colombia.
¿Si entro a la Nacho, luego puedo pedir un cambio de carrera?
La respuesta es SI, pero hay que considerar antes ciertos aspectos. El proceso de movilidad académica existe entre carreras de sedes y entre las sedes, es decir, si estudia Ingeniería Eléctrica en la sede Bogotá y quiere estudiar Ingeniería Mecatrónica en la sede Bogotá, se puede realizar el proceso, pero si por algún motivo se muda de cuidad a otra donde haya sede de la Universidad Nacional, también existe la opción de pedir un cambio de sede.
Sin embargo, casi siempre la pregunta está dirigida a carreras dentro de la misma sede, el famoso “cambio de carrera”.
Para ello, es obligatorio cursar 1 semestre de la carrera a la que fue admitido y enviar la solicitud al consejo curricular de la carrera a la que se quiere cambiar. Naturalmente, no es así de sencillo, principalmente por 2 variables:
A. Debe superar en su puntaje de examen de admisión el puntaje del último de la carrera a la cual pides transferencia, es decir, si obtuvo por ejemplo 650 de puntaje y quiere estudiar Medicina, donde el puntaje del ÚLTIMO ADMITIDO es siempre superior a 700, con seguridad la solicitud será rechazada, porque en caso contrario "todo el mundo" se presentaría a carreras con poca demanda y luego pedirían transferencia a carreras sumamente competitivas y pedidas.
La Universidad Nacional es una institución de educación seria y las cosas no pueden y serán nunca así de fáciles.
B. Es recomendable tener en un promedio académico ponderado actual (aka PAPA) superior a 3.5 y una buena historia académica.
No le estamos diciendo que las transferencias serán siempre declinadas, si no que a veces es un proceso que no es favorable para todos.
Para ver más información sobre el cambio de carrera, puede ver el siguiente artículo:
Cambio de Programa Académico en la Unal
10. ¿Qué estudiar?¿Sobre qué temas repasar?
En Matemáticas:
Álgebra lineal básica: Rectas y Solución de ecuaciones
Funciones: Gráficas, principios de graficación y operaciones
Geometría: Cálculo de áreas y perímetros de polígonos regulares
Trigonometría: Funciones y sus gráficas; Cosas básicas y generalidades de Triángulos Rectángulos
Resolución de problemas
Probabilidad y Estadística: Conceptos básicos
Definiciones, postulados y teoremas comunes
En Ciencias Sociales
Definiciones básicas de geografía
Caracterización de la geografía colombiana
Interpretación de mapas
Generalidades de La Edad Media, La conquista, La colonia, El Renacimiento, el Modernismo e Historia Reciente
Principios de la Revoluciones, como la Francesa y Industrial
Generalidades (muy globales) de filosofía y sus principales exponentes
Historia reciente de Colombia y del mundo (ideas globales) a partir del siglo XX
Generalidades de sistemas políticos y económicos destacados
En Ciencias Naturales (más difícil)(temas básicos)
Vectores y clases de movimiento
Mecánica clásica [Temática más importante]
No cae mal algo básico de termodinámica
Generalidades del magnetismo: Principales Leyes y definiciones
Tipos de fuerza
Generalidades y tipos de movimiento, desplazamiento, aceleración y velocidades
Causas y efectos en experimentación
Identificación de elementos, mezclas, aleaciones y compuestos.
Relaciones estequiométricas en ecuaciones
Identificación de metales, no metales y metaloides y sus principales propiedades
Ecuaciones simplificadas: Identificación de cationes, aniones, números de oxidación, ¿Quiénes ganan electrones y quienes los pierden?
Identificar sales, ácidos e hidróxidos
Generalidades de genética
Aminoácidos, carbohidratos, triglicéridos
Principales funciones químicas
La célula: Fisiología general y de sus organelos
Funcionamiento general de los sistemas y aparatos del ser humano
Biología de biomasas: Relaciones y generalidades
Análisis de Imagen:
Haz ejercicios de figuras, perspectivas, buscar diferencias, posición y dimensiones, relaciones analógicas; o sencillamente no estudie nada pero haga los ejercicios de análisis de imagen a conciencia y con detenimiento
Normas DIN y ASA
Análisis Textual:
La recomendación básica es que en las lecturas largas haga lecturas de salteo para identificar palabras claves y la idea y sentido global del texto, y luego, leer de nuevo de manera mas detenida, sin retroceder, y procurando resaltar datos o ideas importantes para que permitan entender mejor el texto.
Tambien puedes leer nuestra publicación sobre la lectura donde encuentras consejos adiiconales a la hora de realizar ejercicios de lectura.
Aquí finaliza la seguidilla de artículos sobre Pasar a la Universidad Nacional de Colombia.
Ver parte 1
Ver parte 2
Zona Interactiva: Exámenes online preparatorios para el Icfes Saber 11 y el examen de admisión de la Universidad Nacional
¡Bienvenido a la Zona Interactiva del Blog de la Nacho!
Por este espacio podrán entrar a pruebas, cuestionarios y mini-exámenes preparatorios para el examen de admisión para pregrados de la Universidad Nacional de Colombia y el examen Icfes Saber 11.
Para el correcto funcionamiento de los cuestionarios es necesario acceder con un navegador web actualizado que tenga JavaScript habilitado y tener la disposición y voluntad de probar sus habilidades en el estudio.
Del examen académico de admisión para pregrado de la Universidad Nacional hay cuestionarios de:
Matemáticas Básicas
Análisis de Imagen
Ciencias Naturales
Ciencias Sociales
De la prueba de estado Icfes Saber 11 encontrarás cuestionarios de:
| Biología | Física |
| Química | Ciencias Sociales |
| Lenguaje | Inglés |
| Filosofia |
Poco a poco iremos subiendo más cuestionarios.
Esperamos que te guste esta iniciativa y la puedas recomendar con tus amigos.
¡A estudiar se dijo!
Exámenes Autoevaluatorios
Mini Examen de Estado ICFES Saber
Mini Examen de Estado ICFES Saber (II)
Examen de Comprensión de Lectura
Examen Análisis de Imagen
Examen Análisis de Imagen (II)
Examen Matemáticas Básicas
Examen Matemáticas Básicas (II)
Examen Curso Matemáticas Básicas Unal
Examen Ciencias Sociales
Examen Ciencias Sociales (II)
Examen Ciencias Naturales
Examen Ciencias Naturales: Química y Física
Examen Biología
Examen Biología (II)
Examen Biología (III)
Examen Química
Examen Química (II)
Examen Física
Examen Física (II)
Examen Física (III)
Examen Filosofía
Examen Filosofía (II)
Examen Filosofía (III)
Examen Matemáticas
Examen Matemáticas (II)
Examen Lenguaje
Examen Lenguaje (II)
Examen Inglés
Examen Inglés (II)
Examen Inglés (III)
Exámenes en Ventanas Modales
Las siguientes pruebas son tomadas del banco de preguntas liberado en el año 2010 por el Icfes y se cargan en ventanas modales.
Los documentos en PDF se muestran empleando un visor de Google Docs.
Examen Biología
Examen Ciencias Sociales
Examen Filosofía
Examen Fisica
Examen Inglés
Examen Lenguaje
Examen Matemáticas
Examen Quimica
Examen Medio Ambiente
Examen Violencia y Sociedad
Examen General - Ejemplos de Preguntas
Respuestas Ejemplos Examen General
Curso Virtual Preparatorio en Video
Más de 400 videos para estudiar y prepararse a distancia y por internet para la prueba de admisión de la UNAL.
Video-preparación ¡Recomendado!
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Yo por mi parte estoy que hago un curso de Física para complementar mis conceptos y fundamentación en esa materia, en la que creo que "me falta un poco"
Por otro lado, a través de Extensión, podrás encontrar una gran cantidad de módulos de preparación académica que realiza la Universidad Nacional de Colombia en 5 de sus Sedes:
[Haz click en la Sede para conocer los programas que ofrece]
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Por extensión puedes acceder a excelentes programas de Educación Continuada, Cursos y Diplomados que ofrece la universidad.
Aprender es un proceso constante y diario, fundamental en nuestras vidas, y qué mejor que poder prepararse en una excelente universidad, en la cual me siento orgulloso de estudiar y representar.
Cualquier duda sobre UN Virtual o Extensión con gusto la atenderemos.
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