[Resuelto] Rectas perpendiculares
Las rectas cuyas ecuaciones son Ax+By+C = 0 y 3x−2y+1 = 0 son perpendiculares cuando
A. a y b son reales arbitrarios y c = −1.
B. 3b − 2a = 0 y c es cualquier real.
C. 3a − 2b = 0 y c es cualquier real.
D. a y b son reales arbitrarios y c = 1.
Pregunta enviada por Kmilo 92
A. a y b son reales arbitrarios y c = −1.
B. 3b − 2a = 0 y c es cualquier real.
C. 3a − 2b = 0 y c es cualquier real.
D. a y b son reales arbitrarios y c = 1.
Pregunta enviada por Kmilo 92
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Publicado por
Felipe Calvo
Ingeniero Industrial y Magíster en Estadística de la Universidad Nacional de Colombia. Consultor en políticas públicas y docente universitario. Conoce más de mi trabajo. Instagram: Felipe CalvoTwitter: @feliperspicuo |
Para que sean perpendiculares, tiene que cumplirse que m1*m2 ( producto de las pendientes) = -1 --> Como son rectas corresponden a la forma Y=mX+b, donde m= pendiente, --> En la primera ecuación tendriamos que: y=(3x+1)/2 --> y=3x/2+1/2 --> m1=3/2;
Ahora en la segunda ecuación tendriamos que:
ax+by+c=0 -->y= (-ax-c)/b--> y= -ax/b -c/2 -->m2= -a/b
De modo que como son perpendiculares tenemos que:
(-a/b)*(3/2)=-1 --> 3a=2b --> 3a-2b = 0;
Ahora pues, C, representa el punto de corte en y, de modo que NO altera la pendiente, con lo que no tiene nada que ver con la perpendicularidad entre las dos rectas de modo que puede ser cualquier real; Con esto la respuesta es la C.
hola, es una pregunta aislada pero podrias decirme como se halla el angulo que forman dos rectas, tengo un trabajo y nidea
Pues no se podria dar una respuesta como tal, porque solo existe para dos casos, o cuando es paralela que es (0), o perpendiculares que es 90.