[Resuelto] Prototipo de un cohete

Efrain esta fabricando una pieza que se usara como base para el lanzamiento de uin prototipo de cohete.Esta esta formada por dos regiones en forma de triangulo isoceles, como muestra la figura. El diametro de los semicirculos es X al igual que los dlados iguales de los triangulos.

prototipo de un Cohete


Efrain usara una lamina de titanio para la fabricacion pero quiere encontrar primero una expresion en funcion de x para el area total que ocupara la lamina y con ella calcular tanto la cantidad de material que gastara como el costo del mismo.

1. Teniendo en cuenta que el area de un circulo es igual a: πr2, entonces el area A en funcion de x, que encontrara Efrain para su diseño se puede expresar como:

A. A(x): x2 (2+π/4)
B. A(x): x (π/2+2x)
C. A(x): πx2
D. A(x): 2π + πx2

2. Si Efrain pone un almabre alrededor de su diseño para reforzarlo, de forma tal que encierre completamnete el perimetro de este. la funcion en terminos de x que permite determinar dicho permitro puede ser:

A. P(x): 2πX + x√2 + x
B. P(x): 2 (πx + x√2 + x)
C. P(x): πx2 + 2√x +2
D. P(x): x ( π+2 + √2 )

Pregunta enviada por Michelle
El Blog de la Nacho

comment 6 comentarios

Carlos Sz chevron_right

Estas son de esas preguntas que odiarías que te salieran en el Icfes, voy a investigar un poco porque la verdad no entiendo ni fa de ninguna de las dos.

Saludos. Carlos Sz. |O

jesica chevron_right

no entiendo alguien me explica?

Alvaro Daniel Cortés (Danny) chevron_right

holas

bueno que pregunta mas interesante esta :D

haré el primero supongo me dio la respuesta aunque tengo mis dudas..

haber tenemos un prototipo que consta de un paralelogramo y dos semicirculos o un circulo

el A paralelogramo es b*h la base es 2x la altura es x
A= 2x²

ahora el circulo el radio es x/2

π(x/2)²
π(x²/4)

por lo tanto tenemos

2x² + π(x²/4)

x² + π(x²/2)

ahora simplificando a x tenemos

x ( x + π(x/2))
x (2x+ π/2)

bueno eso seria entonces para el inciso B... nuevamente digo no estoy muy seguro juzguen y opinen saludos :D mas tarde paso a ver la otra

Carlos Sz chevron_right

Danny si, eso es lo que yo mas o menos habia hecho pero no me habia salido, tambien creo que esa puede ser la respuesta.

Ahora la cosa es hacer la segunda que esta un toque mas complicada, ahi miro que logro sacar.

Carlos Sz. 8)

Michelle chevron_right

no lo había visto así, me inclino por la A

Bueno yo lo veo así:

Dice que son dos semicírculos y dos triángulos isósceles así que el cuadrado se va!

decimos que el área de un semicírculo + otro semicírculo + un triangulo + otro triangulo = área total


πx2/2 + πx2/2 +x2/2 +x2/2 = área total
factor común x2

x2 ( π/2 * π/2 + 1/2 +1/2)

x2 ( π/4 + 2 )

respuesta A


En la 2 es el perímetro por lo que se hallan la hipotenusa y la circunferencia del circulo

entonces : πx + 2x + la hipotenusa de los triángulos que es x√2
listo

πx + 2x + x√2

factor común :x

x (π + 2 + √2)

D

Diría que es así. Adios
Michelle ♥

Michelle chevron_right

al que quiera tengo otra pregunta referente a ese mismo punto


3. Efrain decide fabricar la pieza sin tener en cuenta las zonas semicirculares. Considerando que el metro cuadrado de titanio le cuesta $ (Px - 10 ), la pieza a fabricar le costara

A 2x2(P -10)
B 2x3 P-10x2
C x2 -(2P -20 )
D 2x3P -20x2

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