Fabricación de Bolsos


En una microempresa se fabrican bolsos en cuero. Las partes de los bolsos se hacen sobre unas piezas iniciales que corresponden al gráfico adjunto.
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Examen de Estado Icfes Saber 11 - Matemáticas


Los compradores pueden solicitar bolsos cuyas bases tengan un largo entre 12 y 60 centímetros.
La microempresa presenta sus diseños en un catálogo de modelos en el que se dibujó el siguiente estilo de bolso.
Ante esto, el administrador de la microempresa se muestra disgustado, pues, según él, además de ser horrendo, no se puede hacer un bolso con este diseño, por lo tanto no debió incluirse en el catálogo. El administrador:

A. tiene razón porque la medida del alto de la banda lateral no coincide con la medida del lado menor de la cara
B. está en un error porque todas y cada una de las medidas del bolso guardan las proporciones de las piezas iniciales
C. tiene razón porque los bordes horizontales de las bandas laterales deben ser dos tercios menos que los bordes horizontales de las caras
D. está en un error porque la longitud del largo de la base debe ser el doble de la altura del bolso

Pregunta enviada por MaFe Melendez N
El Blog de la Nacho

comment 1 comentario

J. Fernando G. R. chevron_right

Para responder la pregunta, recordemos las dimensiones de las caras y los bordes laterales:

Caras: x * (x/2)
Bordes Laterales: (x/2) * (x/3)

De acuerdo con las dimensiones del bolso, la cara cumple con las medidas, pues si x= 36, las dimensiones son 36 * (36/2) = 36 * 18; si comprobamos la proporcionalidad de las dimensiones de la bandas laterales, también se cumple porque si x=36, las dimensiones son 12 * 18.

Pero hay una imprecisión: Aunque el alto de la cara es 18cms, la hipotenusa formada parcialmente por este alto debería medir 18cms también - porque eso debe medir el alto del borde lateral -lo que es falso pues una hipotenusa no es igual o menos que sus catetos. Hay que tener en cuenta el Teorema de Pitágoras: H^2 = C1^2 + C2^2

Luego, la respuesta correcta es la Opción A.

Saludos!

Blog de la Nacho