[Resuelto] Cociente entre dos funciones

Las funciones F y G estan definidas por
F(x)= x2 -4
G(x)= x4 -18x2 + 81

Los valores de X para los cuales no esta definida la función (F/G)(x) son:

A. 3 y 2
B. 3 y -1
C. 2 y -2
D. 3 y -3


Pienso yo que la respuesta es 3 y -3. Les agradesco me puedan ayudar haciendome una breve explicación. Gracias de ante mano :D
Pregunta enviada por Elizabeth
El Blog de la Nacho

comment 3 comentarios

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Alguien podria explicar ocmo se soluciona esta pregunta?, la verdad no se si lo que haya hecho estaba bien.

Kmilo92 chevron_right

A mi me dio la D.....la unica manera para que la funcion no este definida esq q el denominador sea cero....Lo primero q tienes q hacer es factorizar el denominador (en este caso G(x))... Efectuas la factorizacion y te da: (x^2-9)(x^2-9), De acuerdo a las opciones si remplazas X por -3 O 3 te va a dar 0 , y por tanto la funcion no estaria definida

Alvaro Daniel Cortés (Danny) chevron_right

hola entonces tenemos la f(x)= x²-4 y g(x)=x⁴-18x²+81

entonces (f/g)=

x²-4
----------
x⁴-18x²+81

debemos garantizar que el denominador no sea cero por lo tanto

x⁴-18x²+81≠0

entonces para hacerla mas fácil factoricemos es un trinomio

(x²-9)² ≠ 0

y esto se puede expresar como

(x-3)² * (x+3)² ≠ 0

ahora si

(x-3)² ≠ 0
x-3 ≠ 0
x ≠ 3

y

(x+3)² ≠ 0
x+3 ≠ 0
x ≠ -3

por lo tanto esas son las dos raices de la (f/g)(x) respuesta D....

saludos :D

Blog de la Nacho