Dos ejercicios de matemáticas resueltos, del examen de admisión

Matemáticas, ciencias exactas
Hoy, en primer lugar, les queremos dar muchas gracias a nuestros lectores por su interés, por sus comentarios y por seguirnos en nuestra evolución.
Los invitamos nuevamente a que sean seguidores de nuestro blog y a que se unan a nuestro grupo oficial en Facebook.

Ahora si, entremos en materia.
Previamente en el post sobre las matemáticas dejamos un pequeño ejercicio que es realmente muy sencillo, pero que muchos estudiantes, e incluso profesores, tienen confusiones sobre el modo correcto de desarrollarlo.

(5n - 2) 3n - (5n - 2)(n - 1)           Expresión dada
(15(n^2) - 6n) - [(5(n^2) - 5 -2n+2)]   Propiedad distributiva
10(n^2) + n - 2                         Distribuyendo el "menos" en el segundo factor y agrupando términos semejantes.

Ojo, no se dejen confundir por este tipo de preguntas, tener
a (b + c) es lo mismo que tener
(b + c) a ---- Cuidado con esas pequeñas "trampitas" en los examenes.

Ahora, debemos agregar que tambien en los examenes de admisión de la Universidad Nacional de Colombia, nuestra querida "Nacho", sale generalmente 1 o 2 preguntas relacionadas con la probabilidad, pero tambien es sobre eventos muy simples como lanzar un dado o una moneda, o juegos de cartas.
Lo importante en estos casos es tener en cuenta el enunciado, detectar qué información te dan, qué información que piden; y a partir de tus razonamientos e incluso de tu experiencia, responder acertadamente cada pregunta.

Ejemplo: Pregunta del exámen de admisión para el periodo 2009 - II

Al lanzar una vez un par de dados, la probabilidad de que salgan 2 números consecutivos es:
A. 10/21
B. 5/21
C. 10/36
D. 5/36

Debemos interpretar el enunciado.
"2 números consecutivos", así que podemos decir
Combinación 1-2
Combinación 2-3
Combinación 3-4
Combinación 4-5
Combinación 5-6 ---- es decir, existen 5 posibles resultados, pero,

Obtener una combinación 1-2, es decir, 1 del primer evento, y un 2 del segundo evento, se puede interpretar como "lo mismo" si obtengo un 2 del primer evento y un 1 del segundo evento,
así que el caso favorable de la Combinación 1-2 también es el caso favorable de la Combinación 2-1,
por lo tanto ya no existen 5 posibles resultados, sino 10 posibles combinaciones.

Revise el enlace de mas abajo con una nota sobre esta interpretación.

Esto en nuestras opciones de respuesta se traduce al saber que el numerador debe ser 10 o en su defecto un divisor de 10, como 5 o 1, si hubiera cualquier opción de respuesta con un número distinto a estos 3, la podríamos descartar inmediatamente.

Ahora, nos falta el denominador.
Sencillo, cuando lanzamos 2 dados TODAS los posibles combinaciones están dadas por la cantidad de caras, es decir 6, que es decir, 6 x 6, que es 36, por lo que nuestro resultado es la respuesta C.

Consulte una consideración adicional acerca de esta pregunta ingresando a este enlace según la cual la opción correcta es 5/21.

Para estos ejercicios, la clave es interpretar bien el contexto que te da el enunciado, y deducir claramente.

Ojo pues.
El Blog de la Nacho

comment 21 comentarios

Anónimo chevron_right

Muchisimas gracias!!!! me encanta esta pagina, en verdad he aprendido muchisimo sobre las matematicas. y bueno queria comentarles que estoy un poco mal con lo de ciencias, especialmente fisica, no se nada de nada sobre esta materia. me encantaria que me dieran links para poder estudiar mejor. gracias

Felipe Calvo chevron_right

Muchas gracias por tu comentario, nos alegra que te guste y nos animas a seguir adelante.
Mira, en la parte 3 del artículo sobre pasar a la Universidad Nacional damos una guía sobre que temas estudiar, y en ellos, incluimos física.
Si deseas algo en particular, con gusto te ayudaremos.
Feliz dia.

Anónimo chevron_right

Hola,muchas gracias por todo me fue de gran ayuda esta informacion, aunque si tienen alguna clase de informacion sobre algebra lineal les agradeceria si la publican.
Gracias

Anónimo chevron_right

Los casos posibles (o totales) son 6 x 6 = 36

1-1. . . 1-2 . . . 1-3 . . . 1-4 . . . 1-5 . . . 1-6
2-1. . . 2-2 . . . 2-3 . . . 2-4 . . . 2-5 . . . 2-6
3-1. . . 3-2 . . . 3-3 . . . 3-4 . . . 3-5 . . . 3-6
4-1. . . 4-2 . . . 4-3 . . . 4-4 . . . 4-5 . . . 4-6
5-1. . . 5-2 . . . 5-3 . . . 5-4 . . . 5-5 . . . 5-6
6-1. . . 6-2 . . . 6-3 . . . 6-4 . . . 6-5 . . . 6-6

Hay que tener en cuenta que 1-2 y 2-1 son dos sucesos que no se pueden contar como uno solo. Puede salir 1 en un dado y 2 en el otro, o viceversa. Los resultados con números distintos tienen "doble chance" con respecto a los resultados con números iguales, que sí se cuentan una sola vez.

Los casos favorables son aquellos en los cuales salen dos números consecutivos. Son los siguientes:

1-2
2-1. . . 2-3
3-2. . . 3-4
4-3 . . .4-5
5-4 . . . 5-6
6-5

Son 10 casos. Por lo tanto, la probabilidad es

========
P = 10/36
========
dieggius

Felipe chevron_right

Hola Anónimos.

Al primer Anónimo:
Gracias por tu comentario, y si tienes dudas sobre como prepararte para temas de Matemáticas, te invito a que leas las publicaciones de "Preparación en Matemáticas" y la Parte 3 de nuestro Artículo principal sobre ¿Cómo pasar a la Universidad Nacional de Colombia?.

Felíz día.

Felipe chevron_right

A Dieggius

Gracias por tu interés y participación en esta iniciativa.

Felíz día.

Anónimo chevron_right

Hola,esta muy buena esta informacion los felicito, aunque en la zona de descargas no esta el examen de la universidad nacional del año 2008.
Les agradeceria si lo publican.
Gracias

Felipe chevron_right

Hola Anónimo:

Gracias por tu comentario.
No te imaginas como he buscado los examenes del 2008 y nada que doy con ellos en formato PDF.

Apelaré a la universidad a ver si me pueden colaborar, y en tanto esten disponibles los haré públicos.

Anónimo chevron_right

Donde puedo buscar tips para examenes de posgrado?

Anónimo chevron_right

Hola, esta muy bueno todo, pero no entiendo muy bien la pregunta 28 del examen del de la universidad nacional del primer semestre del 2006. Le agradeceria si me ayuda.

28:Si se mezclan 50 ml de agua común con 50 ml de agua pesada, la densidad de la nueva
muestra es
A. 1,10
B. 1,01
C. 1,05
D. 0,50
Gracias

Felipe chevron_right

Hola Anónimos.

Al primer Anónimo:

Aunque este blog tiene un enfoque particular en pregrado, recuerde que muchos examenes de posgrado son también tipo Icfes, así que las publicaciones sobre Examenes de Estado y en los 3 artículos de nuestra publicación prncipal le pueden servir.

Tambien ten presente que te pueden realizar pruebas orales, entrevistas, entre muchas otras.

Gracias por tu comentario y muchos éxitos.

Felipe chevron_right

Al segundo Anónimo:

No lo recuerdo exactamente, pero esa pregunta está de la mano con la lectura sobre El mar muerto.

En ese caso, el factor fundamental es tener claros y a la mano los datos que te da la lectura y luego aplicar Conceptos Básicos de Química.

Déjame mirar con mas calma y luego te respondo por aquí mismo.

Felíz día.

Anónimo chevron_right

Hola,con respecto a la pregunta del anonimo es muy facil despejar la incognita se utiliza la siguiente formula:
FMA(DA)+FMB(DM):D
FM:fraccion molar
D:dencidad

Dieggius

Anónimo chevron_right

no hay ottra manera de desarrollar el problema de densidad?

Lx chevron_right

mira pues no se felipe pero la verdad es que me he dado cuenta de que en los examenes de la nacional son muy pocas las pregntas de fisica que salen !!! lo que mas sale es comprension de textos !!
pero ed fisica no es tan pesado y son pocas las preguntas

tu que crees?

Felipe chevron_right

@Lx Pienso lo mismo, de Física no salen muchas preguntas en el examen de admisión, aunque en todo caso, las pocas que salen son fundamentales en la evaluación del componente de Ciencias.
Y tal como también mencionas, la comprensión y análisis de textos son fundamentales, y para mi, lo más importante.

Anónimo chevron_right

Hola el desarrollo del ejercicio esta mal ya que no son 10 los posibles casos sino 5, porque a pesar de que 1-2 no es lo mismo que 2-1 este ultimo no cumple la propiedad de numero consecutivo porque un numero consecutivo tiene que ser= a n+1 es decir el anterior mas uno y si a 2 le sumamos 1 su consecutivo sera 3"mas no 1"

Anónimo chevron_right

hola me gustaria que me ayudaran con este:
Los angulos de elevacion de un globo desde dos puntos A y B son 30◦ y 60◦ respectivamente.
Si la distancia entre estos dos puntos es de 50 m, el globo se halla a una altura de______________m sobre el suelo.
Gracias

çsergio chevron_right

ese es facil, el problema es que creo que hay una inconsistencia en las respuestas a mi me da 25 Raiz de 3

Çsergio chevron_right

el truco es resolver los triangulos y hallar el cateto que esta al lado derecho, el puntico arriba del triangulo se supone que es el globo

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