[Resuelto] Agrimensura: Ángulos de elevación, trigonometria y un globo

Los angulos de elevacion de un globo desde dos puntos A y B son 30◦ y 60◦ respectivamente.
Si la distancia entre estos dos puntos es de 50 m, el globo se halla a una altura de__________ m sobre
el suelo.
Angulos de Elevacion Trigonometria
Opciones de respuesta:
Opciones de respuesta Ejercicio Angulos de Elevacion Trigonometria
Nota: Esta pregunta se me ha dificultado bastante, bastante!! he utilizado todos los teoremos de la trigonometria.

Pregunta enviada por Edwin
El Blog de la Nacho

comment 9 comentarios

Juan Esteban chevron_right

Yo busque en internet intentando realizar este, pero no me daba ninguna respuesta q coincidiera, ojala alguien la pueda precisar

Juan Esteban chevron_right

Volvi a realizar el ejercicio y me da como resultado

25 por raiz de 3

Anónimo chevron_right

:o me da 25 por raiz de tres sera que estara mal hecho??'''???'''''?''' :s

Anónimo chevron_right

me dio 25 por raiz de 3 sobre 3

Anónimo chevron_right

Ninguna de las claves es correcta. Resolviendo por triángulos rectángulos o por teorema de Senos la respuesta es 25(3)^1/2

Anónimo chevron_right

la respuesta es 25* raiz de 3/2 tomando la parte de sen 60 como raiz de 3/2

J. Fernando G. R. chevron_right

Hmmm.. Tan raro: Hice operaciones y me sigue dando 25 * Raíz de 3. ¿Será que Felipe o el que la envió copió bien las respuestas?

danny1993 chevron_right

encontre esta solucion debe de haber un error en las opciones

Llamemos X a la distancia horizontal del punto B a la vertical bajada desde el globo.
Llamemos Y a la altura del globo.
Entonces:
tan60º=y/x
tan30º=y/(50+x)
De la primera ecuación:
x=y/tan60º
Reemplazando en la segunda:
tan30º=y/(50+y/tan60º)

tan30º=1/raiz(3)
tan60º=raiz(3)

Reemplazando:
1/raiz(3)=y/(50+y/raiz(3))
Ahora, resolviendo:
y=25*raiz(3)
x=25
Respuesta:
La altura del globo es:
25*raiz(3) metros
Aprox. 43,30 m.

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